1 . 已知函数
．
(1)证明：
在区间
存在唯一的极值点；
(2)试讨论的零点个数.
．(1)证明：
在区间存在唯一的极值点；(2)试讨论
的零点个数.
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2022-03-05更新
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3759次组卷
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8卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题山东省实验中学2021-2022学年高三下学期3月诊断训练数学试题广东省佛山市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第05节 专题强化训练（已下线）4.4 利用导数探究函数零点问题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考文科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练
2 . 已知函数
有两个极值点
，
，则（ ）
有两个极值点，，则（ ）| A．a的取值范围为（－∞，1） | B． |
C． | D． |
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2022-02-21更新
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1670次组卷
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7卷引用：山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（新文化与压轴30题专练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市渝东九校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省三明市普通高中2022届高三上学期期末质量检测数学试题河北省衡水市安平县2023届高三上学期12月调研数学试题（已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究
名校
解题方法
3 . 若关于
的不等式
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2022-02-18更新
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2113次组卷
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9卷引用：湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）
湖北省十堰市东风高级中学2021-2022学年高二下学期期末综合数学试题 （2）江苏省徐州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题辽宁省大连市2021-2022学年高二下学期期末数学试题吉林省白城市镇赉县第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省安阳市文峰区安阳市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试（6月）数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
4 . 已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数在
上有两个不相等的零点
，求证：
.
，(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
在上有两个不相等的零点，求证：.
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2022-02-04更新
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1536次组卷
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6卷引用：山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）（已下线）专题31：极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
5 . 设函数
，
，则下列说法正确的有（ ）
，，则下列说法正确的有（ ）A．不等式 的解集为 ； |
B．函数 在 单调递增，在 单调递减； |
C．当 时，总有 恒成立； |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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2022-01-27更新
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2235次组卷
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15卷引用：山东省德州市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题
山东省德州市第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题重庆市璧山学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（A卷）试题湖北省武汉市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市问津教育联合体2022-2023学年高二下学期3月质量检测数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省阜南实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题第二章 导数及其应用（B卷·提升能力)安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷广西壮族自治区防城港市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期期末联考数学试题重庆市天星桥中学2022届高三上学期学业质量调研抽测（一）数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（二）数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题
名校
6 . 设函数
，其中a∈R．
(1)讨论函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)≥elnx恒成立，求a的取值范围．
，其中a∈R．(1)讨论函数f(x)的单调区间；
(2)若f(x)≥elnx恒成立，求a的取值范围．
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2021-12-07更新
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1762次组卷
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4卷引用：山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型
7 . 1.已知函数
，证明：当
时，
.
，证明：当时，.
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2021-11-04更新
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635次组卷
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8卷引用：山东省莱西市第一中学2021-2022学年高二华商班网课检测数学试题
8 . 已知函数
（
）．
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若在
上有零点．
①求实数的取值范围；
②设函数
，记在
上的最小值为
，求的最大值．
（）．（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若
在上有零点．①求实数
的取值范围；②设函数
，记在上的最小值为，求的最大值．
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9 . 已知函数
（
）.
（1）当时，证明：
；
（2）若有且仅有两个零点，
，求实数的取值范围，并证明
.
（）.（1）当
时，证明：；（2）若
有且仅有两个零点，，求实数的取值范围，并证明.
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10 . 已知函数
.
（1）当时，比较与1的大小；
（2）当时，若关于的方程
有唯一实数根
，求证
.
.（1）当
时，比较与1的大小；（2）当
时，若关于的方程有唯一实数根，求证.
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