1 . 若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知函数与的图象关于直线对称,若,构造函数.
(1)当时,求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若(其中为的导函数),当时,,证明:.(参考数据:)
(1)当时,求函数在点处的切线与坐标轴围成三角形的面积;
(2)若(其中为的导函数),当时,,证明:.(参考数据:)
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3 . 已知函数,其导函数为.
(1)求单调性;
(2)求零点个数.
(1)求单调性;
(2)求零点个数.
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名校
4 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数,,使得当时,?若存在,求出所有满足条件的,的值;若不存在,请说明理由.
(1)讨论的单调性.
(2)是否存在两个正整数,,使得当时,?若存在,求出所有满足条件的,的值;若不存在,请说明理由.
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2024-02-17更新
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1088次组卷
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6卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)若时,在其定义域内不是单调函数,求a的取值范围;
(2)若,时,函数有两个极值点,,求证:.
(1)若时,在其定义域内不是单调函数,求a的取值范围;
(2)若,时,函数有两个极值点,,求证:.
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解题方法
6 . (1)求函数的极值;
(2)若,证明:当时,.
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2024-02-14更新
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836次组卷
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5卷引用:河南省焦作市2024届高三一模数学试题
河南省焦作市2024届高三一模数学试题河南省安阳市2024届高三第一次模拟考试数学试卷(已下线)重难点2-5 利用导数研究零点与隐零点(7题型+满分技巧+限时检测)天一大联考2024届高三毕业班阶段性测试(五) 数学试题陕西省安康市高新中学2023-2024学年高三下学期2月月考理科数学试题
解题方法
7 . 已知函数和.
(1)若曲线数与在处切线的斜率相等,求的值;
(2)若函数与有相同的最小值.
①求的值;
②证明:存在直线,其与两条曲线与共有三个不同的交点,并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列.
(1)若曲线数与在处切线的斜率相等,求的值;
(2)若函数与有相同的最小值.
①求的值;
②证明:存在直线,其与两条曲线与共有三个不同的交点,并且从左到右三个交点的横坐标成等差数列.
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名校
8 . 已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)讨论的单调性;
(2)若,设关于的不等式对恒成立时的最大值为,求的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)若,设关于的不等式对恒成立时的最大值为,求的取值范围.
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2024-02-04更新
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614次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学(文)试题
名校
9 . 已知,函数在点处的切线均经过坐标原点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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2610次组卷
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7卷引用:浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题
浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练五(九省联考题型)(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)黄金卷02(2024新题型)甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2024届高三第三次诊断考试数学试题安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
10 . 已知函数.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
(1)证明曲线在处的切线过原点;
(2)讨论的单调性;
(3)若,求实数的取值范围.
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2024-02-04更新
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2279次组卷
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5卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题