名校
解题方法
1 . 若实数集对,均有,则称具有Bernoulli型关系.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
(1)若集合,判断是否具有Bernoulli型关系,并说明理由;
(2)设集合,若具有Bernoulli型关系,求非负实数的取值范围;
(3)当时,证明:.
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2024-05-12更新
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1006次组卷
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3卷引用: 福建省厦门市2024届高中毕业班第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数,,若,,使得,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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457次组卷
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5卷引用:山东省烟台市2023-2024学年高三上学期1月期末学业水平诊断数学试题
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
(1)当,时,证明:当时,恒成立;
(2)当时,若函数在处取得极大值,求a的取值范围.
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4 . 定义满足的实数为函数的然点.已知.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
(1)证明:对于,函数必有然点;
(2)设为函数的然点,判断函数的零点个数并证明.
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
(1)当时,证明:;
(2)已知,,求证:函数存在极小值.
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解题方法
6 . 若正实数满足不等式,则________ .
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名校
7 . 已知函数,下列说法正确的是( )
A.是函数的一个周期 | B.在上单调递增 |
C.的最小值是 | D.在有3个零点 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若,求的极小值;
(2)若对任意的和,不等式恒成立,求的最大值.
(1)若,求的极小值;
(2)若对任意的和,不等式恒成立,求的最大值.
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2024-03-07更新
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801次组卷
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3卷引用:安徽省亳州市2023-2024学年高三上学期1月期末质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数有两个不同的零点,分别记为,,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)若不等式恒成立(e为自然对数的底数),求正数k的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若不等式恒成立(e为自然对数的底数),求正数k的取值范围.
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名校
10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,证明:恰有三个不同的极值点,,,且.参考数据:取.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,证明:恰有三个不同的极值点,,,且.参考数据:取.
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2024-03-04更新
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261次组卷
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2卷引用:河北省部分重点高中2023-2024学年高三上学期2月期末考试数学试题