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9-10高三·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数的乘除法

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

1 . 已知

，若

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-01更新 | 1911次组卷 | 103卷引用：2011-2012学年浙江省衢州二中高二下学期期中考试理科数学试卷

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9-10高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

2 . 在复平面内，复数

对应的点位于（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2023-06-20更新 | 604次组卷 | 37卷引用：浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题

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22-23高三下·浙江杭州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

求复数的模判断复数对应的点所在的象限

名校

3 . 欧拉公式

（

为虚数单位，

）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．在复平面内对应的点位于第二象限

2023-02-08更新 | 647次组卷 | 6卷引用：浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高三下·广东江门·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，

为其导函数.
(1)若

，求

的单调区间；
(2)若关于

的方程

有两个不相等的实根，求实数

的取值范围.

2023-02-03更新 | 1351次组卷 | 9卷引用：浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题

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22-23高三下·广东江门·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

，

的定义域均为

，

连续可导，它们的导函数分别为

，

.若

的图象关于点

对称，

，且

，

与

图象的交点分别为

，

，则（）

A．

是偶函数

B．

的图象关于直线

对称

C．

的图象关于直线

D．

2023-02-03更新 | 929次组卷 | 5卷引用：浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题

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22-23高三下·广东江门·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的乘方

6 . 已知复数

，则

（）

A．

B．5

C．

D．25

2023-02-03更新 | 1077次组卷 | 7卷引用：浙江省浙里卷天下2023届高三一模数学试题

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22-23高三上·广东深圳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复数的分类及辨析求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

7 . 设复数

，

（i为虚数单位），则下列结论正确的为（）

A．是纯虚数	B．对应的点位于第二象限
C．	D．

2023-01-20更新 | 3686次组卷 | 17卷引用：浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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21-22高二下·重庆万州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

，（m，a为实数），若存在实数a，使得

对任意

恒成立，则实数m的取值范围是（）

A．

B．[-

，+∞）

C．

D．

2022-07-02更新 | 372次组卷 | 4卷引用：浙江省衢州市常山县天马中学2020届高三上学期入学调研理科数学试题

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11-12高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若点P是曲线

上任意一点，则点P到直线

的最小距离为_________．

2021-09-12更新 | 1083次组卷 | 43卷引用：2012届浙江省衢州二中高三下学期第一次综合练习文科数学

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20-21高二上·浙江衢州·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

10 . 已知函数

，

为

的导函数．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）当

时，求函数

的单调区间和极值；
（3）当

时，求证：对任意的

，

，且

，有

．

2021-02-03更新 | 1089次组卷 | 5卷引用：浙江省衢州市五校联盟2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题

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