1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：.

2 . 已知函数在上连续且存在导函数，对任意实数满足，当时，.若，则的取值范围是______.

3 . 复数在复平面内对应的点所在的象限为（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4 . 若，则下列结论正确的是（       ）

A．若为实数，则

B．若，则

C．若在复平面内对应的点位于第一象限，则

D．若，则

5 . 已知函数.
(1)若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点，，
①求实数的取值范围；
②求证：.

6 . 已知函数是奇函数，当时，，若的图象在处的切线方程为，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

7 . 英国物理学家、数学家牛顿在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．如下左图，具体做法如下：先在轴找初始点，然后作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，切线与轴交于点，再作在点处切线，依此类推，直到求得满足精度的零点近似解为止．

(1)设函数，初始点，若按上述算法，求出的一个近似值（精确到0.1）；
(2)如上右图，设函数，初始点为，若按上述算法，求所得前个三角形的面积之和；
(3)用数学归纳法证明与正整数有关的命题的步骤如下：①证明当（初始值）时命题成立；②以“当时命题成立”为条件，推出“当时命题也成立”．完成这两个步骤就可以证明命题对从开始的所有正整数都成立．设函数，按上述牛顿法进行操作，且；
证明：①对任意的，均有；
②为递增数列．

8 . 若函数恰有两个极值点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
(1)求，；
(2)求的单调区间和极值.

10 . 设函数
(1)当时，求的单调区间；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数a的取值范围．