1 . 在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢，在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可，我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面轴上方的复数为正，在轴下方的复数为负，在轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用来表示复数的“大小”，例如：，则下列说法正确的是（       ）

A．在复平面内表示一个圆

B．若，则方程无解

C．若为虚数，且，则

D．复数满足，则的取值范围为

2 . 已知函数导函数为，且，则__________.

3 . 设函数，则（       ）

A．3

B．2

C．1

D．

4 . 已知函数，常数．
(1)当时，函数取得极小值，求函数的极大值．
(2)设定义在上的函数在点处的切线方程为，当时，若在内恒成立，则称点为的“类优点”，若点是函数的“类优点”．
①求函数在点处的切线方程．
②求实数的取值范围．

5 . 已知函数，，其中为常数．
(1)若时，求函数图象在点处的切线方程与坐标轴围成的面积；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，，则的最小值为______．

7 . 已知函数对定义域内任意，都有，则正实数取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（       ）

A．

B．

C．2

D．8

9 . 已知函数（是自然对数的底数）
(1)若是曲线的一条切线，求的值;
(2)若，对恒成立，求的取值范围．

10 . 一般地，设函数在区间上连续，用分点将区间分成个小区间，每个小区间长度为，在每个小区间上任取一点，作和式．如果无限接近于（亦即）时，上述和式无限趋近于常数，那么称该常数为函数在区间上的定积分，记为．当时，定积分的几何意义表示由曲线，两直线与轴所围成的曲边梯形的面积．如果是区间上的连续函数，并且，那么．
(1)求；
(2)设函数．
①若恒成立，求实数的取值范围；
②数列满足，利用定积分几何意义，证明：．