天津高中数学人教A版选修2-2 选修2-2填空题试题/习题及答案-组卷网

16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

1 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18522次组卷 | 75卷引用：天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15150次组卷 | 91卷引用：天津市南仓中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量过程性监测与诊断数学试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

3 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12056次组卷 | 52卷引用：天津市和平区耀华中学2019-2020学年高二4月月考数学试题

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2019·安徽黄山·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

4 . 设定义域为

的函数

满足

，则不等式

的解集为__________．

2019-01-23更新 | 7297次组卷 | 30卷引用：天津市南开中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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2022·北京东城·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点解分段函数不等式

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若

，则不等式

的解集为_______；若

恰有两个零点，则

的取值范围为_____．

2022-06-20更新 | 2001次组卷 | 17卷引用：天津教研联盟2023届高三一模数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 过点

可作曲线

的两条切线，则实数

的取值范围是_____________．

2023-05-29更新 | 747次组卷 | 2卷引用：天津市实验中学2023-2024学年高三上学期9月统练数学试题

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2023·山东聊城·模拟预测

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则

的最小值是______；若关于x的方程

有3个实数解，则实数a的取值范围是______．

2023-04-08更新 | 749次组卷 | 4卷引用：天津市河西区2024届高三上学期期末质量调查数学试题

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23-24高三上·天津和平·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

8 . 函数

，关于x的方程

有2个不相等的实数根，则实数a的取值范围是__________．

2023-09-09更新 | 862次组卷 | 2卷引用：天津市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

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23-24高三上·天津·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 函数

，函数

若函数

恰有2个零点，则实数a的取值范围是______．

2024-01-22更新 | 690次组卷 | 5卷引用：天津市八校联考2023-2024学年高三上学期期末质量调查数学试卷

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2020·山东潍坊·二模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）分段函数的值域或最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

，则

时，

的最小值为______，设

，若函数

有6个零点，则实数

的取值范围是______.

2023-06-03更新 | 714次组卷 | 14卷引用：天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题

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