1 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求实数m的取值范围．

2 . 已知函数.
(1)当时，求的极小值.
(2)若有两个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，.
（1）讨论的单调性；
（2）若对任意，都有成立，求实数的取值范围.

4 . 1.已知函数.
(1)若在处取得极值，求的值及函数的单调区间；
(2)请在下列两问中选择一问作答，答题前请标好选择.如果多写按第一个计分.
①若恒成立，求的取值范围.
②若仅有两个零点，求的取值范围.

5 . 已知．
(1)当时，讨论的单调区间；
(2)若在定义域内单调递增，求的取值范围．

6 . 已知函数，，其中.
(1)分别求函数和的极值；
(2)讨论函数的零点个数.

7 . 已知函数.
(1)若，求在处的切线方程；
(2)在恒成立，求的取值范围.

8 . 现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥，下部分的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍.
   
（1）若则仓库的容积是多少？
（2）若正四棱锥的侧棱长为，则当为多少时，仓库的容积最大？

9 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)若在上恰有1个极值点，求的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)讨论的零点个数；
(2)证明：．