1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：在上.

2 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)若，且，求证：.

3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：在上.

4 . 已知函数，．
(1)若的最大值是0，求的值；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)若，，求的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)当时，求在区间上的最值；
(2)若有两个不同的零点，证明：.

7 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

8 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.

9 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

10 . 已知函数，
(1)当，求曲线在处的切线方程；
(2)若，证明：．