1 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若，不等式在上存在实数解，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)当时，求函数的最大值．

3 . 已知函数在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，求函数的最小值．

4 . 已知函数在时取得极值．
(1)求实数的值；
(2)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数在处有极值.
(1)求、的值；
(2)求出的单调区间，并求极值.

6 . 已知函数，且.
(1)求的值；
(2)求函数的图象在点处的切线方程.

7 . 设函数y＝f（x）对任意实数x，y都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）＋2xy.
(1)求f（0）的值；
(2)若f（1）＝1，求f（2），f（3），f（4）的值；
(3)在（2）的条件下，猜想f（n）（n∈N^*）的表达式，并用数学归纳法加以证明.

8 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

9 . 记函数的导函数为，已知，．
(1)求实数的值；
(2)求函数在上的值域．

10 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；