1 . 已知复数在复平面内对应点Z．
(1)若，求；
(2)若点Z在直线上．求m的值．

2 . 设集合，其中是正整数，记．对于，，若存在整数k，满足，则称整除，设是满足整除的数对的个数．
（I）若，，写出，的值;
（Ⅱ）求的最大值;
（Ⅲ）设A中最小的元素为a，求使得取到最大值时的所有集合A．

3 . 已知数列满足：对任意的，若，则，且，设集合，集合中元素最小值记为，集合中元素最大值记为．
（1）对于数列：，写出集合及；
（2）求证：不可能为18；
（3）求的最大值以及的最小值．

4 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求证：函数有且只有一个零点．

5 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（3）当时，试写出方程根的个数.(只需写出结论)

6 . 已知复数，，．
（Ⅰ）当时，求的值；
（Ⅱ）若是纯虚数，求a的值；
（Ⅲ）若在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．

7 . 已知函数
（1）求的单调区间；
（2）过点存在几条直线与曲线相切，并说明理由；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数图象在处的切线与函数图象在处的切线互相平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设直线分别与曲线和交于P，Q两点，求证：|PQ|＞2．

9 . 已知集合，其中，．如果集合满足：对于任意的，都有，那么称集合具有性质．
（Ⅰ）写出一个具有性质的集合；
（Ⅱ）证明：对任意具有性质的集合，；
（Ⅲ）求具有性质的集合的个数．

10 . 已知函数图象在处的切线与函数图象在处的切线互相平行．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求证：．