1 . 已知函数．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

2 . 已知函数，直线l：与x轴交于点A．
(1)求过点A的的切线方程；
(2)若点B在函数图象上，且在点B处的切线与直线l平行，求B点坐标．

3 . 已知函数有两个极值点为，.
(1)当时，求的值；
(2)若（为自然对数的底数），求的最大值.

4 . 设是定义在上的函数，若存在区间和，使得在上严格减，在上严格增，则称为“含谷函数”，为“谷点”，称为的一个“含谷区间”.
(1)已知实数，是含谷函数，且是它的一个含谷区间，求的取值范围；
(2)设，.设函数是含谷函数，是它的一个含谷区间，并记的最大值为.若，且，求的最小值.

5 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)证明：当时，，使得．

6 . 已知函数，，为自然对数底数．
(1)证明：当时，；
(2)若不等式对任意的恒成立，求整数的最小值．

7 . 已知函数，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在，使成立，求实数的取值范围.
注：为自然对数的底数.

8 . 已知函数．
(1)当时，求函数的最小值；
(2)若对任意的恒成立，求整数的最大值

9 . 已知函数在处取到极小值．
(1)求的值；
(2)求曲线在点处的切线方程．

10 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若，都有，求的取值范围．