高中数学人教A版选修2-2 选修2-2多选题试题/习题及答案-困难-组卷网

多选题 | 困难(0.15) |

反函数的性质应用用导数判断或证明已知函数的单调性作差法比较代数式的大小基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

1 . 已知直线分别与函数和的图象交于点，，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 1383次组卷 | 15卷引用：广东省广州市2021届高三上学期阶段训练数学试题

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19-20高三下·山东烟台·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 关于函数

，

，下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．当

时，

存在唯一极小值点

且

C．对任意

，

在

上均存在零点

D．存在

，

在

上有且只有一个零点

2022-11-13更新 | 1008次组卷 | 25卷引用：2020届山东省烟台市高考诊断性测试（4月）数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期中

多选题 | 困难(0.15) |

确定数列中的最大（小）项求等比数列前n项和数学归纳法构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项

3 . 已知数列

满足

，

是数列

的前

项和，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．存在常数，使得

2022-10-27更新 | 1778次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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19-20高三·湖北武汉·强基计划

多选题 | 困难(0.15) |

函数与方程的综合应用已知切线（斜率）求参数正弦函数图象的应用

4 . 设正整数

使得关于

的方程

在区间

内恰有

个实根

，则（）

A．

B．

C．

D．

，

成等差数列

2021-08-26更新 | 1752次组卷 | 4卷引用：武汉大学2020年强基计划数学试题

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20-21高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程参变分离法解决导数问题

5 . 关于函数

，

下列说法正确的是（）

A．当

时，

在

处的切线方程为

B．若函数

在

上恰有一个极值，则

C．对任意

，

恒成立

D．当

时，

在

上恰有2个零点

2020-10-21更新 | 2086次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题

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19-20高二下·山东烟台·期末

多选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

6 . 已知函数

，下述结论正确的是（）

A．

存在唯一极值点

，且

B．存在实数

，使得

C．方程

有且仅有两个实数根，且两根互为倒数

D．当

时，函数

与

的图象有两个交点

2020-09-02更新 | 2161次组卷 | 13卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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2020·浙江·二模

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

7 . 已知

，

，下列说法错误的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．

恒成立

D．

恒成立

2020-08-16更新 | 1139次组卷 | 4卷引用：浙江省2020届高三下学期4月适应性测试数学试题

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19-20高二下·福建·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 对于定义域为R的函数

，若满足：①

；②当

，且

时，都有

；③当

且

时，都有

，则称

为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-06-08更新 | 1661次组卷 | 11卷引用：福建省2019-2020学年高二年级6月联考数学试题

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2020·山东聊城·一模

多选题 | 困难(0.15) |

对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

含对数不等式问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 若实数

，则下列不等式中一定成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-05-12更新 | 2917次组卷 | 7卷引用：2020届山东省聊城市高三高考模拟（一）数学试题

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19-20高二下·河北石家庄·期中

多选题 | 困难(0.15) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

数形结合思想转化与化归思想

10 . 已知函数

的图象与直线y=m分别交于A､B两点，则（）

A．f(x)图像上任一点与曲线g(x)上任一点连线线段的最小值为2+ln2

B．∃m使得曲线g(x)在B处的切线平行于曲线f(x)在A处的切线

C．函数f(x)-g(x)+m不存在零点

D．∃m使得曲线g(x)在点B处的切线也是曲线f(x)的切线

2020-05-06更新 | 772次组卷 | 2卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高二下学期期中模拟数学试题

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