2020年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2多选题试题/习题及答案-组卷网

20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 420次组卷 | 18卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

2 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 941次组卷 | 25卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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19-20高一下·山东济南·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的模共轭复数的概念及计算复数的三角表示三角表示下复数的乘方与开方

名校

3 . 任何一个复数

（其中

，

）都可以表示成：

的形式.法国数学家棣莫弗发现：

，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）

A．	B．当，时，
C．当，时，	D．当，，且为偶数时，复数为纯虚数

2023-09-13更新 | 785次组卷 | 35卷引用：山东省济南市2020年7月高一年级学情检测（期末）数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性基本不等式求和的最小值判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 已知直线

分别与函数

和

的图象交于点

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 700次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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19-20高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 设函数

在

上存在导函数

，对于任意的实数

，都有

，当

时，

，

，且

，若

，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-09-10更新 | 471次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

，给出下列命题，其中正确的命题有（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-09-09更新 | 206次组卷 | 2卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

二倍角的余弦公式求复数的实部与虚部根据相等条件求参数

名校

解题方法

已知三角函数值求角利用复数的概念求参数

7 . 的实部与虚部互为相反数，则的取值可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 352次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 必修第四册过关斩将第十章复数 10.1.1 复数的概念

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

复数代数形式的乘法运算复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

8 . 下面四个命题中的真命题为（）

A．若复数

满足

，则

B．若复数

满足

，则

C．若复数

，

满足

，则

D．若复数

，则

2023-08-27更新 | 498次组卷 | 43卷引用：专题16 复数及推理与证明-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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2021·广东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算指数函数模型的应用（2）简单复合函数的导数

名校

解题方法

含对数不等式问题

9 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常，排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64 ppm，继续排气4分钟后又测得浓度为32 ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（单位：ppm）与排气时间t（单位：分）之间满足函数关系y＝f（t），其中（R为常数）．若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm，人就可以安全进入车库了，则下列说法正确的是（　　）