1 . 图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块的总数是（ ）
| A．66 | B．91 | C．107 | D．120 |
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468次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题
河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文科）试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试理科数学试题（已下线）考点02 推理与证明-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题
名校
2 . 定义在
上的关于
的函数
．
（1）若
，讨论
的单调性；
（2）
在
上恒成立，求
的取值范围．
上的关于的函数．（1）若
，讨论的单调性；（2）
在上恒成立，求的取值范围．
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996次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月文科数学调研试题
河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月文科数学调研试题（已下线）专题03 利用导数研究函数恒成立问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版）（已下线）专题21 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题20 导数及其应用（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二下学期初数学试题
名校
解题方法
3 . 直线
与函数
的图像相切于
点，则
__________ ．
与函数的图像相切于点，则
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4 . 复数
的虚部是（ ）
的虚部是（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
5 . 函数
．
（1）讨论的极值点的个数；
（2）设
，若
恒成立，求a的取值范围．
．（1）讨论
的极值点的个数；（2）设
，若恒成立，求a的取值范围．
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470次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月理科数学调研试题
河南省洛阳市孟津县第一高级中学2021届高三下学期4月理科数学调研试题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期7月月考理科数学试题
6 . 观察
，
，
，由归纳推理可知，若定义在
上的函数
满足
，记
为的导函数．则
等于（ ）
，，，由归纳推理可知，若定义在上的函数满足，记为的导函数．则等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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7 . 现有如下的演绎推理过程：正弦函数是奇函数，
是正弦函数，因此是奇函数．在这一过程中（ ）
是正弦函数，因此是奇函数．在这一过程中（ ）| A．结论正确 | B．大前提不正确 | C．小前提不正确 | D．推理形式不正确 |
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8 . 已知函数
，（
）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若“
，
，
”为真命题，求实数的取值范围．
，（）．（1）讨论函数
的单调性；（2）若“
，，”为真命题，求实数的取值范围．
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9 . ．已知数列
的前
项和为
，且满足
．
（1）计算
，
，
，
，根据计算结果，猜想
的表达式；
（2）用数学归纳法证明你对的猜想．
的前项和为，且满足．（1）计算
，，，，根据计算结果，猜想的表达式；（2）用数学归纳法证明你对
的猜想．
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解题方法
10 . 如图，圆形纸片的圆心为
，半径为5，该纸片上的正方形
的中心为，
，
，
，
为圆上的点，
，
，
，
分别是以
，
，
，
为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起
，
，
，，使得，，，重合，得到四棱锥，设
．
（1）试把四棱锥的体积
表示为的函数；
（2）多大时，四棱锥的体积最大？
，半径为5，该纸片上的正方形的中心为，，，，为圆上的点，，，，分别是以，，，为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以，，，为折痕折起，，，，使得，，，重合，得到四棱锥，设．（1）试把四棱锥的体积
表示为的函数；（2）
多大时，四棱锥的体积最大？
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