名校
解题方法
1 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数
的图象都只有一个对称中心点
，其中
是
的根，
是
的导数，
是的导数．若函数
图象的对称点为
，且不等式
对任意
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． 的值可能是 | D．的值可能是 |
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2024-01-15更新
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427次组卷
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18卷引用：山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题
山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题山东省百所名校2020-2021学年上学期高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题24 函数、不等式恒成立问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江苏省扬州市高邮市临泽中学2021-2022学年高三下学期7月末阶段性测试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021-2022学年高三上学期10月学情检测数学试题江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题重庆市2020-2021学年高三上学期12月诊断性考试数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2 三次函数问题（过关集训）江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期期末考前模拟数学试题安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 关于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． 的极大值点是 |
B．函数 有且只有 个零点 |
C．存在实数 ，使得 成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2024-01-15更新
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945次组卷
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25卷引用：山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题
山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题（已下线）专题07 导数的综合运用-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）（已下线）专题19 函数与导数的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练（新高考专用）（已下线）预测03 导数及其应用-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）解密16 导数的综合应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练（已下线）押第12题 导数的应用-备战2021年高考数学（理）临考题号押题（全国卷2）海南省华侨中学2022届高三11月第三次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题重庆市字水中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 模块综合测试卷广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）
名校
3 . 已知函数
，
为的导函数，则下列说法正确的是（ ）
，为的导函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极小值为1 |
B．函数在 上单调递增 |
C． ，使得 |
D．若 恒成立，则整数 的最小值为2 |
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2023-10-18更新
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233次组卷
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6卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
4 . 已知函数
，则
时，的最小值为______ ，设
，若函数
有6个零点，则实数的取值范围是______ .
，则时，的最小值为，若函数有6个零点，则实数的取值范围是
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2023-06-03更新
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713次组卷
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14卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题山东省潍坊市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题江苏省海安实中、高邮一中、吴江中学、吴江高级中学四校2021届高三下学期联考数学试题安徽省合肥市第九中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段测验理科数学试题福建省莆田市莆田第二中学2022届高三上学期期中考数学试题福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初模拟数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
5 . 已知
，
，
，则，
，
的大小关系为（ ）
，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-21更新
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2480次组卷
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28卷引用：山东省滨州市2021届高三二模（5月）数学试题
山东省滨州市2021届高三二模（5月）数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题福建省厦门外国语学校2021届高三5月高考适应性考试数学试题天津市南开中学2021-2022学年高三上学期第二次统练数学试题福建省长泰第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省成都市成都市石室天府中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学文科试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（12）四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期开学模拟理科数学试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考（实验班）数学试题（已下线）期末测试卷02（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试卷02（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题安徽省安庆市第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（理）试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题（已下线）第6课时 课中 单调性黑龙江省哈尔滨市第六中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
6 . 下面是关于复数
（
为虚数单位）的命题，其中假命题为（ ）
（为虚数单位）的命题，其中假命题为（ ）A． | B． 的共轭复数为 | C．的虚部为-1 | D． |
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2023-03-19更新
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338次组卷
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11卷引用：山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题
山东省潍坊市2021届高三二模考试数学模拟试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022届高三上学期第二次段考（月考）数学试题北京市房山区良乡中学2022届高三上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题1-5河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
2021·江苏·一模
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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965次组卷
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15卷引用：黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
20-21高二·江西·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，若存在
，
，使得
成立，则
的最小值为__________ ．
，，若存在，，使得成立，则的最小值为
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2023-03-08更新
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1277次组卷
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18卷引用：黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）
（已下线）黄金卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学（文）试题辽宁省锦州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第16讲 指对混合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(二)数学试题湖南省岳阳地区2023届高三上学期适应性考试数学试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题湖南省永州市江华瑶族自治县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）第99练 计算速度训练192023届四川省名校联考高考仿真测试（二）理科数学试题2023届四川省名校联考高考仿真测试（二）文科数学试题四川省叙永第一中学校2024届高三上学期数学（理）“一诊”模拟测试（二）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值（1）广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2020·湖北黄冈·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数
为的导数.
(1)当
时，求的最小值；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围.
为的导数.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，恒成立，求的取值范围.
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2023-02-02更新
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1433次组卷
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27卷引用：数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）
（已下线）数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（山东卷）广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）四川省成都市石室中学2020-2021学年高三上学期一诊数学（文科）试题（已下线）仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期一模适应性考试数学试题四川省成都市石室中学2021届高三上学期一诊数学（理）试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第二次模拟考试理科数学试题（已下线）专题14含参不等式的存在性与恒成立问题的求解策略解题模板河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考（9月）数学（理）试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题江苏省四校(徐州一中、兴化中学、致远中学、南京十三中)2020-2021学年高三上学期第三次适应性联考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高三上学期期初数学试题安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期仿真模拟(二)理科数学试题（已下线）专题10 导数压轴解答题（综合类）-1河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点3 三角函数的恒成立问题（三）（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）福建省厦门双十中学2021-2022学年学高二3月月考数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
10 . 已知不等式
对
恒成立， 则实数的最小值为__________ .
对恒成立， 则实数的最小值为
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2023-01-03更新
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897次组卷
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10卷引用：山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
山东省济南外国语学校2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（理）试题（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学理科试题四川省泸州市泸州老窖天府中学高2023届高三上学期第四次模拟考试数学文科试题广西柳州市、梧州市2023届高三2月大联考数学（文）试题广西省象州县中学2022-2023 学年高三下学期 2 月月考文科数学试题（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）专题09 函数与导数（解密讲义）四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高二下学期第一学月考试数学试题
