1 . 已知函数．
(1)若在点处的切线与轴平行，求的值；
(2)当时，求证：；
(3)若函数有两个零点，求的取值范围．

2 . 下列说法中不正确的是（       ）

A．已知是定义在上的周期为3的奇函数，且，则

B．不等式的解集是

C．若，则

D．已知实数，满足，，则

3 . 若复数满足： ，则复数的虚部是_________．

4 . 若函数在[1，3]单调递增，则a的取值范围___．

5 . 已知函数，曲线y＝f（x）在点x＝1处的切线为l:3x－y＋1＝0，若时，y＝f（x）有极值．
(1)求a，b，c的值．
(2)求y＝f（x）在[－3，0]上的最大值和最小值．

6 . 已知函数f（x）＝x＋alnx，a∈R．
(1)求函数f（x）的单调区间．
(2)当x∈[1，2]时，都有f（x）>0成立，求a的取值范围．
(3)试问过点P（1，3）可作多少条直线与曲线y＝f（x）相切？（直接写出结果，不必说明理由）

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程.
(2)证明：.
(3)求的单调区间和极值.
(4)当时，讨论函数零点的个数.

8 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程､航海､光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是___________.
①是函数为偶函数的充要条件；
②是函数为奇函数的充要条件；
③如果，那么为单调函数；
④如果，那么函数存在极值.

9 . 已知函数，其导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知关于的函数，函数.
(1)直接写出函数的零点.
(2)求函数的单调区间和极值点.
(3)若函数没有零点，求实数的取值范围.