名校
1 . 已知函数
，
.
(1)若
在点
处的切线与
在点
处的切线互相平行，求实数a的值；
(2)若对
，
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在点处的切线与在点处的切线互相平行，求实数a的值；(2)若对
，恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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846次组卷
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11卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题
湖南省常德市第一中学2022届高三考前一模数学试题山西省吕梁市2022届高三下学期开年摸底联考（全国卷1）数学（理）试题百师联盟（山东省新高考卷）2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题湖南省百师联盟2021-2022学年高三下学期开年摸底联考数学试题百师联盟2022届高三下学期2月开年摸底联考全国卷1理科数学试题（已下线）专题08 利用导数解决函数能成立恒成立问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）江苏省江都中学、仪征中学2022-2023学年高三上学期10月联合测试数学试题（已下线）拓展六：导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）模块四 专题5 暑期结束综合检测5（提升卷）重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）重难点突破07 不等式恒成立问题（十大题型）-2
名校
2 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，求证：
.
（，为自然对数的底数）．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，求证：.
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2023-06-15更新
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816次组卷
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3卷引用：湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)证明：当
，
.
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)证明：当
，.
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名校
4 . 已知函数
，若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，则切线的方程为_____________ ．
，若曲线在点处的切线与直线垂直，则切线的方程为
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2023-01-12更新
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558次组卷
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3卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-12更新
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625次组卷
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3卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（二）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（基础篇）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知复数
，则复数
在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-01-12更新
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290次组卷
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2卷引用：湖南省常德市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数
，且
.
(1)当
时，求函数的最大值；
(2)判断函数零点的个数，并说明理由.
，且.(1)当
时，求函数的最大值；(2)判断函数
零点的个数，并说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)证明：当
时，
.
.(1)若对任意的
，恒成立，求实数的取值范围；(2)证明：当
时，.
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2022-12-11更新
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402次组卷
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2卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
，若对任意
，关于
的不等式
恒成立，则实数
的取值范围为______ .
，若对任意，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为
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名校
10 . 函数
在
处的切线方程为______ .
在处的切线方程为
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