2022年高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 814次组卷 | 47卷引用：上海交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月线上教学质量检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

利润最大问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1000件需另投入2.7万元.设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为

万元，且

当该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大时，则有（）

A．年产量为9000件	B．年产量为10000件
C．年利润最大值为38万元	D．年利润最大值为38.6万元

2024-04-17更新 | 220次组卷 | 7卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第六章 6.3 利用导数解决实际问题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1509次组卷 | 55卷引用：山东省滨州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·北京·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求证：

．

2024-03-06更新 | 701次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第二册过关斩将名优卷第五章单元2 导数在研究函数中的应用 A卷

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

5 . 设P为曲线C：

上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是

，则点P横坐标的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-16更新 | 1722次组卷 | 16卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就第六章 6.1.2 导数及其几何意义

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20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值转化与化归思想

6 . 已知函数

在

，

上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1488次组卷 | 19卷引用：人教B版(2019) 选修第三册必杀技第六章 6.2.1 导数与函数的单调性

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2013·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

的图像如图所示，则其导函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-07更新 | 1476次组卷 | 33卷引用：江西省南昌市八一中学、洪都中学、南师附中、十七中四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题

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17-18高二下·河南濮阳·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

8 . 用数学归纳法证明

时，从 “

到

”左边需要增加的代数式是_____________

2023-11-13更新 | 192次组卷 | 11卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第4章 4.4.1 数学归纳法

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 求函数

的单调区间．

2023-10-07更新 | 195次组卷 | 7卷引用：复习题一4

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21-22高二·湖南·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平均变化率

10 . 如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入下面四种底面积相同的容器中，试分别找出与各容器对应的水面高度h与时间t的函数图象_____

A. B.

C. D.

2023-10-07更新 | 315次组卷 | 4卷引用：1.3.4 导数的应用举例

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