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组卷网 > 章节选题 > 选修2-2
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18-19高三·北京顺义·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.
2023-02-17更新 | 4008次组卷 | 14卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
零点存在性定理的应用 利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数．
（1）若，求的单调区间；
（2）证明：只有一个零点．
2018-06-09更新 | 31557次组卷 | 49卷引用：考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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2013·青海西宁·一模
单选题 | 较易(0.85) |
函数图像的识别 导数的加减法 诱导公式五、六
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
3 . 已知，为的导函数，则的大致图象是（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-28更新 | 3735次组卷 | 96卷引用：考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 容易(0.94) |
复数的乘方
真题 名校
4 . （1–i）4=（       ）
A．–4B．4
C．–4iD．4i
2020-07-08更新 | 17974次组卷 | 43卷引用：考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2018·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
函数图像的识别 利用导数研究函数的单调性
真题 名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
5 . 函数的图像大致为
A．B．
C．D．
2018-06-09更新 | 29361次组卷 | 88卷引用：考点06 指数与指数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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21-22高二下·山西晋中·阶段练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
6 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若在上恒成立，求a的取值范围.
2022-04-17更新 | 7807次组卷 | 17卷引用：山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学（B）试题
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21-22高二下·北京·期中
单选题 | 容易(0.94) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 函数与导函数图象之间的关系
名校
解题方法
利用函数图像解决不等式问题 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
7 . 已知定义在［0，3］上的函数的图像如图，则不等式＜0的解集为（       ）

A．(0，1)B．(1，2)
C．(2，3)D．(0，1)(2，3)
2023-04-02更新 | 3620次组卷 | 20卷引用：北京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
8 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.
2019-06-09更新 | 23704次组卷 | 55卷引用：专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）
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2020·海南·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
复数代数形式的乘法运算
真题 名校
9 . =（       ）
A．B．C．D．
2020-07-15更新 | 16493次组卷 | 27卷引用：考点46 复数-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
真题 名校
10 . 已知函数.证明：

（1）存在唯一的极值点；

（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.

2019-06-09更新 | 23397次组卷 | 37卷引用：专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）
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