2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求
的值；
(2)若
有两个不同的实数根，求实数
的取值范围．
的图象在点处的切线方程为．(1)求
的值；(2)若
有两个不同的实数根，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
2 . 已知函数
有两个极值点
，且
．
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点，且．(1)求
的取值范围；(2)证明：
．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数在
上仅有两个零点，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在上仅有两个零点，求实数的取值范围.
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2024-05-29更新
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1783次组卷
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3卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2024届高三下学期高考适应性练习（4月）数学试题（已下线）专题02 利用导数求解函数极值及最值问题（四大类型）江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第四次模拟考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数
在
处的切线方程为
.
(1)求a的值；
(2)证明：
.
在处的切线方程为.(1)求a的值；
(2)证明：
.
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5 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
处的切线方程；
(2)讨论的零点个数.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)讨论
的零点个数.
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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名校
7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若满足
，求证：
；
(3)若函数
，当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若满足，求证：；(3)若函数
，当时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-05-27更新
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806次组卷
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3卷引用：河北省保定市六校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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2024-05-27更新
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1693次组卷
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3卷引用：2024届山东省威海市高考二模数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
，且，证明：．
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．
．
，证明：
．
