1 . 已知函数
(1)讨论函数的单调性
(2)若函数在处取得极值，且对恒成立，求实数的取值范围

2 . 已知函数
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性．

3 . 设函数，，.
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，讨论与图象的交点个数．

4 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

5 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

6 . 已知函数.
(1)若，求的极值；
(2)若对任意，恒成立，求整数m的最小值.

7 . 已知函数，
(1)求函数的单调区间；
(2)若对一切的，恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数
(1)求的单调区间和极值；
(2)若对任意，成立，求实数m的最大值．

9 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数在其定义域内有两个不同的零点，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.