焦作高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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| 共计 39 道试题

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一键智能选题

23-24高三上·河南焦作·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

有两个极值点p，q，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-14更新 | 1108次组卷 | 6卷引用：河南省焦作市2024届高三一模数学试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 698次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题

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22-23高二下·河南焦作·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

，若不等式

成立，则实数

的取值范围为________

2023-12-28更新 | 667次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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22-23高二下·河南焦作·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 837次组卷 | 7卷引用：河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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一键出卷

20-21高二下·湖北·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值转化与化归思想

5 . 已知函数

在

，

上为增函数，在（1，2）上为减函数，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1514次组卷 | 19卷引用：河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

，

是其导函数，恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 671次组卷 | 11卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1013次组卷 | 106卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期5月月考理科数学试题

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18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

2023-02-17更新 | 4035次组卷 | 14卷引用：河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学

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22-23高二上·江苏徐州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 某新建小区规划利用一块空地进行配套绿化.如图，已知空地的一边是直路

，余下的外围是抛物线的一段，

的中垂线恰是该抛物线的对称轴，

是

的中点.拟在这块地上划出一个等腰梯形

区域种植草坪，其中

均在该抛物线上.经测量，直路

段长为60米，抛物线的顶点

到直路

的距离为40米.以

为坐标原点，

所在直线为

轴建立平面直角坐标系

(1)求该段抛物线的方程；
(2)当

长为多少米时，等腰梯形草坪

的面积最大？

2023-02-11更新 | 482次组卷 | 10卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题

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22-23高三上·河南焦作·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知不等式

对任意的

都成立，则实数

的取值范围是______．

2022-11-03更新 | 618次组卷 | 4卷引用：河南省焦作市2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题

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