1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若存在唯一极值点，求
的取值范围.
，.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
存在唯一极值点，求的取值范围.
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名校
2 . 对于函数
， 
为自然对数的底数)，下列说法正确的是（ ）
， 为自然对数的底数)，下列说法正确的是（ ）| A．函数 有两个不同零点 | B．在区间（0， ）单调递增，在区间（， ）递减 |
| C．函数的极值点是（，） | D． |
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2020-12-26更新
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607次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
．（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
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2020-12-11更新
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1990次组卷
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6卷引用：重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题
重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲 三极值点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
名校
4 . 若函数
的图象上的任意一点的切线斜率都大于0，则
的取值范围是（ ）
的图象上的任意一点的切线斜率都大于0，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-07更新
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1457次组卷
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3卷引用：重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（文）试题
重庆市重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（三）数学（文）试题江苏省常州市新桥高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题5.1 导数的几何意义-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知函数
的图象在点
处的切线与直线
垂直.
（1）判断的零点的个数，并说明理由；
（2）证明：
对
恒成立.
的图象在点处的切线与直线垂直.（1）判断
的零点的个数，并说明理由；（2）证明：
对恒成立.
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2020-07-21更新
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485次组卷
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4卷引用：重庆市渝西九校2020届高三（5月份）高考数学（理科）联考试题
名校
6 . 定义在R上的函数f(x)的导函数为
，若对任意实数，x有
，且
为奇函数，则不等式
的解集是（ ）
，若对任意实数，x有，且为奇函数，则不等式的解集是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-29更新
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550次组卷
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8卷引用：重庆市梁平区2018届高三上学期第一次调研考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 若对任意
，均存在，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，均存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
.
（1）若曲线在点处切线方程为
，求
的值；
（2）当
时，函数有两个不同的极值点，求实数的取值范围.
.（1）若曲线
在点处切线方程为，求的值；（2）当
时，函数有两个不同的极值点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 我们平时的导数学习中，见到过很多形形色色的函数，其实很多函数的形态是具有共性的，比如
与
，
与
等等.
（1）已知
，
，
为正常数，分别求这两个函数在
的最值.
（2）证明：
.
与，与等等.（1）已知
，，为正常数，分别求这两个函数在的最值.（2）证明：
.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．
（1）设
是的极值点，求的值；
（2）证明；当
时，
．
．（1）设
是的极值点，求的值；（2）证明；当
时，．
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2020-04-29更新
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766次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题
