宁夏高中数学高三人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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一键智能选题

21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2384次组卷 | 7卷引用：宁夏银川一中2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知实数x，y满足

且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-06更新 | 1410次组卷 | 6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题

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2017·山西太原·三模

单选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

，若存在实数m使得不等式

成立，求实数n的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-04更新 | 1404次组卷 | 11卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

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21-22高三上·陕西商洛·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

（1）求

的单调区间.
（2）若

，证明：对任意的

时

恒成立.

2021-09-18更新 | 2020次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题

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一键出卷

21-22高三上·宁夏吴忠·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值求参数利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
（1）若

，求

在

处的切线方程；
（2）若函数

在

处取得极值，且存在

，使得

成立，求实数

的取值范围.

2021-09-05更新 | 657次组卷 | 1卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题

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2021·天津河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-06更新 | 3679次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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2021·山西临汾·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

有三个极值点

，

（

），求

的取值范围．

2021-03-28更新 | 1512次组卷 | 5卷引用：宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（文）试题

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20-21高三上·宁夏银川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据分段函数的单调性求参数分段函数的单调性

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 若函数

在

上是单调函数，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-05更新 | 926次组卷 | 1卷引用：宁夏银川二中2021届高三年级上学期统练三数学（理）试题

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20-21高三上·辽宁盘锦·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

，其中a为正实数．
（1）若函数

在

处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数

有两个极值点

，

，求证：

．

2020-10-28更新 | 1121次组卷 | 10卷引用：宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题

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13-14高二下·河北保定·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 函数

(

)，

，若至少存在一个

，使得

成立，则实数

的范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-11更新 | 68次组卷 | 7卷引用：2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试理科数学试卷

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