1.3 导数在研究函数中的应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第99页-组卷网

22-23高二上·山西临汾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

是

的导函数，则函数

的零点个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-02-15更新 | 709次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·浙江宁波·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 设函数

（m为实数），若

在

上单调递减，则实数m的取值范围_____________．

2023-02-15更新 | 1647次组卷 | 12卷引用：浙江省宁波市余姚市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·陕西汉中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

3 . 定义在区间

上的函数

的导函数

的图象如图所示，则下列结论正确的是（）

A．函数

在区间

上单调递增

B．函数

在区间

上单调递减

C．函数

在

处取得极大值

D．函数

在

处取得极大值

2023-02-15更新 | 1617次组卷 | 13卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 过下列哪些点恰可以作函数

的两条切线（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-15更新 | 706次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

5 . 已知

，且

，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-14更新 | 781次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 5777次组卷 | 26卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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22-23高三上·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

名校

7 . 已知函数

，若

在点

处的切线方程为

．
(1)求

的解析式；
(2)求函数

在

上的极值．

2023-02-14更新 | 1353次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题

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2023·陕西铜川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 直线

分别与直线

、曲线

交于点A，B，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 821次组卷 | 6卷引用：陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模文科数学试题

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2023·陕西铜川·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

9 . 已知函数

．
(1)若存在

使得

成立，求a的取值范围；
(2)设函数

有两个极值点

，且

，求证：

．

2023-02-14更新 | 1729次组卷 | 6卷引用：陕西省铜川市王益中学2023届高三下学期一模理科数学试题

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22-23高二上·陕西渭南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）已知函数单调区间求参数范围

10 . 已知函数

（

，常数

）．
(1)当

时，求

的单调递增区间；
(2)若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围．

2023-02-14更新 | 813次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市临渭区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题

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