名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，直线
是曲线
的切线，求
的最小值；
(3)若方程
有两个实数根.
证明：
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，直线是曲线的切线，求的最小值；(3)若方程
有两个实数根.证明：
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2 . 已知
，则下列正确的为_________ .
①曲线在
处的切线平行于
轴 ②的单调递减区间为
③的极小值为
④方程
没有实数解
，则下列正确的为①曲线
在处的切线平行于轴 ②的单调递减区间为③
的极小值为 ④方程没有实数解
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3 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
.若在区间
内，函数
有三个不同零点，则实数
的取值范围为__________ .
上的函数满足，当时，.若在区间内，函数有三个不同零点，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的极值；
(2)令
是函数
图像上任意两点，且满足
，求实数a的取值范围；
(3)若
，使
成立，求实数a的最大值．
，．(1)求函数
的极值；(2)令
是函数图像上任意两点，且满足，求实数a的取值范围；(3)若
，使成立，求实数a的最大值．
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2024-04-02更新
|
262次组卷
|
2卷引用：天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，若关于的不等式
在
上恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
，若关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围是
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名校
6 . 
，若
有且只有两个零点，则实数的取值范围是______ ．
，若有且只有两个零点，则实数的取值范围是
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7 . 设函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设函数
（i）当
时，
取得极值，求的单调区间；
（ii）若存在两个极值点
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设函数
（i）当
时，取得极值，求的单调区间；（ii）若
存在两个极值点，证明：.
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名校
8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．在上是增函数 | B．在 上是增函数 |
C．当 时，有最小值 | D．在定义域内无极值 |
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2024-03-25更新
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718次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知
，a为函数
的极值点，直线l过点
，
(1)求
的解析式及单调区间：
(2)证明：直线l与曲线
交于另一点C：
(3)若
，求n.（参考数据：
，
）
，a为函数的极值点，直线l过点，(1)求
的解析式及单调区间：(2)证明：直线l与曲线
交于另一点C：(3)若
，求n.（参考数据：，）
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)求函数
的最小值；
(3)函数
，证明：
．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
的最小值；(3)函数
，证明：．
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