四川高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

23-24高三上·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

1 . 已知函数

，

．
(1)若

的最大值是0，求

的值；
(2)若对任意

，

恒成立，求

的取值范围．

2024-01-27更新 | 678次组卷 | 13卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期1月月考数学（理）试题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)若曲线

在

处的切线方程为

，求

，

的值；
(2)若函数

，且

恰有2个不同的零点，求实数

的取值范围．

2024-01-05更新 | 1192次组卷 | 7卷引用：四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题

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22-23高二下·福建三明·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 若函数

在

上为单调递增函数，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-18更新 | 432次组卷 | 4卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题

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2017·安徽·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

(1)求

的单调区间和极值；
(2)若对任意

，

成立，求实数m的最大值．

2023-04-27更新 | 980次组卷 | 14卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题

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22-23高二下·重庆永川·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
(1)讨论

的最值；
(2)设

，若

恰有

个零点，求实数

的取值范围.

2023-03-25更新 | 694次组卷 | 8卷引用：四川省绵阳实验高级中学2023-2024学年度高三上学期开学考试理科数学试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1582次组卷 | 49卷引用：四川省雅安中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题

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22-23高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 困难(0.15) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）比较对数式的大小

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，则

的大小关系是（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-08更新 | 2163次组卷 | 11卷引用：四川省成都市第十二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题

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21-22高三上·重庆九龙坡·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

8 . 函数f(x)＝xlnx﹣a(x﹣1)(a∈R)，已知x＝e是函数f(x)的一个极小值点．
(1)求实数a的值；
(2)求函数f(x)在区间[1，3]上的最值．(其中e为自然对数的底数)

2022-03-21更新 | 1051次组卷 | 10卷引用：四川省宜宾市第一中学校2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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2021·四川自贡·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

9 . 已知函数

，在曲线

上总存在两点

，

，使得曲线在

，

两点处的切线平行，则

的取值范围是________．

2022-02-25更新 | 729次组卷 | 7卷引用：四川省自贡市2021-2022学年高三第一次诊断性考试理科数学试题

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21-22高三上·河北邢台·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

恰有两个零点，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-10更新 | 801次组卷 | 11卷引用：四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)

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