北京高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

1 . 设函数

(1)求

的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值．

2024-01-06更新 | 2308次组卷 | 7卷引用：高二数学开学摸底考（北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在

上是单调递增函数，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 1732次组卷 | 8卷引用：高二数学开学摸底考（北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷

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23-24高三上·北京·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题开放性试题

3 . 已知函数

有三个不同的零点，则整数

的取值可以是_________．

2023-09-10更新 | 764次组卷 | 5卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题

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22-23高三上·北京东城·开学考试

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

4 . 设函数

(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)当

时，求证：

(3)当

时，求函数

在

上的最小值

2023-09-06更新 | 1023次组卷 | 4卷引用：北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 637次组卷 | 75卷引用：北京市第八中学2023届高三上学期9月开学诊断练习数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 43987次组卷 | 71卷引用：北京市第十三中学2023届高三上学期开学考试数学测试题

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21-22高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 如果直线

与两条曲线都相切，则称

为这两条曲线的公切线，如果曲线

和曲线

有且仅有两条公切线，那么常数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-17更新 | 1498次组卷 | 6卷引用：北京市八一学校2024届高三上学期开学摸底考试数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

．
（1）当

时，求

的极值；
（2）若

对

恒成立，求a的取值范围．

2021-10-23更新 | 1220次组卷 | 9卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求绝对值不等式中参数值或范围

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

，若

，使得

成立，则实数a的取值范围是______．

2021-10-22更新 | 796次组卷 | 5卷引用：北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题

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21-22高三上·北京·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据零点所在的区间求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值构造函数法解决导数问题

10 . 已知函数

，若存在

，

，使得

，则

的取值范围是______.

2021-04-02更新 | 3160次组卷 | 18卷引用：北京通州区2021届高三上学期数学摸底（期末）考试试题

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