1 . 设，，定义（，且为常数），若，，．
①不存在极值；
②若的反函数为，且函数与函数有两个交点，则；
③若在上是减函数，则实数的取值范围是；
④若，在的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：当时，.

3 . 已知函数，且当时，有极值．
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值．

4 . 已知函数在区间上存在最小值，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 函数，的图象与直线分别交于，两点，则的最小值为（     ）

A．1

B．

C．3

D．2

6 . 已知函数，．
(1)若的最大值是0，求的值；
(2)若对任意，恒成立，求的取值范围．

7 . 已知函数在处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当时，求函数的最小值．

8 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的值可能是

D．的值可能是

9 . 设函数
(1)求的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求在区间上的最大值与最小值．

10 . 已知函数．
(1)若曲线在处的切线方程为，求，的值；
(2)若函数，且恰有2个不同的零点，求实数的取值范围．