名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)令
，若
有两个不相等的实数根
.
（i）求a的取值范围；
（ii）求证：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)令
，若有两个不相等的实数根.（i）求a的取值范围；
（ii）求证：
.
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名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若函数
的最小值为
，试判断函数
在区间
上零点的个数，并说明理由．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若函数的最小值为，试判断函数在区间上零点的个数，并说明理由．
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2023-07-27更新
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1209次组卷
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6卷引用：福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
福建省三明市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题福建省莆田第二中学2024届高三第一次返校考试数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点2 导数中隐零点问题（二）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题二 定量问题 微点1 函数零点个数问题（已下线）专题3 导数与函数的零点（方程的根）【讲】
3 . 已知函数
(1)若
（
为
的导函数），求函数
的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值；
(3)若函数有两个极值点
，求证：
.
(1)若
（为的导函数），求函数的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若函数
有两个极值点，求证：.
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解题方法
4 . 已知
对任意的
恒成立，则
的最小值为________ ．
对任意的恒成立，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
为实数.
(1)若
，求函数的最小值.
(2)若方程
有两个实数解
，求证：
.
，其中为实数.(1)若
，求函数的最小值.(2)若方程
有两个实数解，求证：.
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解题方法
6 . 已知函数
，
且
恒成立.
(1)求的值；
(2)证明：
.
（注：其中
为自然对数的底数）
，且恒成立. (1)求
的值；(2)证明：
.（注：其中
为自然对数的底数）
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，求m的值及函数的极值；
(2)讨论函数的单调性：
(3)若对定义域内的任意x，都有
恒成立，求整数m的最小值.
，.(1)若
，求m的值及函数的极值；(2)讨论函数
的单调性：(3)若对定义域内的任意x，都有
恒成立，求整数m的最小值.
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2023-07-14更新
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1672次组卷
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5卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
天津市滨海新区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点1 含参函数单调性（单调区间）（一）——导主初等型（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练（已下线）模块三 大招13 恒成立参数——分类讨论广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
，若
有5个零点，则实数
的取值范围是______ .
，若有5个零点，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)当
时，
，求的取值范围；
(3)已知函数
，对任意的
，求证：
.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时，，求的取值范围；(3)已知函数
，对任意的，求证：.
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解题方法
10 . 已知函数
，
(1)若
，求的图象在
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求整数a的最小值；
(3)求证
，
，(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求整数a的最小值；(3)求证
，
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2023-07-14更新
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473次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
