名校
1 . 随着北京2022冬奥会的临近,冰雪运动在全国各地蓬勃开展. 某地为深入了解学生参与“自由式滑雪”、“单板滑雪”两项运动的情况,在该地随机抽取了10所学校进行调研,得到数据如下:
(1)从这10所学校中随机选取1所学校,求这所学校 “自由式滑雪”的参与人数超过40人的概率;
(2)规定“单板滑雪”的参与人数超过45人的学校作为“基地学校”.
(i)现在从这10所学校中随机选取3所,记为其中的“基地学校”的个数,求的分布列和数学期望;
(ii)为提高学生“单板滑雪”水平,某“基地学校”针对“单板滑雪”的4个基本动作进行集训并考核.要求4个基本动作中至少有3个动作达到“优秀”,则考核为“优秀”.已知某同学参训前,4个基本动作中每个动作达到“优秀”的概率均为0.2,参训后该同学考核为“优秀”. 能否认为该同学在参训后“单板滑雪”水平发生了变化?并说明理由.
(1)从这10所学校中随机选取1所学校,求这所学校 “自由式滑雪”的参与人数超过40人的概率;
(2)规定“单板滑雪”的参与人数超过45人的学校作为“基地学校”.
(i)现在从这10所学校中随机选取3所,记为其中的“基地学校”的个数,求的分布列和数学期望;
(ii)为提高学生“单板滑雪”水平,某“基地学校”针对“单板滑雪”的4个基本动作进行集训并考核.要求4个基本动作中至少有3个动作达到“优秀”,则考核为“优秀”.已知某同学参训前,4个基本动作中每个动作达到“优秀”的概率均为0.2,参训后该同学考核为“优秀”. 能否认为该同学在参训后“单板滑雪”水平发生了变化?并说明理由.
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2022-01-16更新
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1238次组卷
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7卷引用:北京市西城外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题
2 . “双减”政策实施以来,各地纷纷推行课后服务“5+2"模式,即学校每周周一至周五5天都要面向所有学生提供课后服务,每天至少2小时.某学校的课后服务有学业辅导体育锻炼、实践能力创新培养三大类别,为了解该校学生上个月参加课后服务的情况,该校从全校学生中随机抽取了100人作为样本.发现样本中未参加任何课后服务的有14人,样本中仅参加某一类课后服务的学生分布情况如下:
(1)从全校学生中随机抽取1人.估计该学生上个月至少参加了两类课后服务活动的概率;
(2)从全校学生中随机抽取3人.以频率估计概率,以X表示这3人中上个月仅参加学业辅导的人数.求X的分布列和数学期望;
(3)若样本中上个月未参加任何课后服务的学生有人在本月选择仅参加学业辅导.样本中其他学生参加课后服务的情况在本月没有变化.从全校学生中随机抽取3人.以频率估计概率,以X表示这3人中上个月仅参加学业辅导的人数,以Y表示这3人中本月仅参加学业辅导的人数.试判断方差、的大小关系(结论不要求证明).
每周参加活动天数 课后服务活动 | 1天 | 2~4天 | 5天 |
仅参加学业辅导 | 10人 | 11人 | 4人 |
仅参加体育锻炼 | 5人 | 12人 | 1人 |
仅参加实践能力创新培养 | 3人 | 12人 | 1人 |
(2)从全校学生中随机抽取3人.以频率估计概率,以X表示这3人中上个月仅参加学业辅导的人数.求X的分布列和数学期望;
(3)若样本中上个月未参加任何课后服务的学生有人在本月选择仅参加学业辅导.样本中其他学生参加课后服务的情况在本月没有变化.从全校学生中随机抽取3人.以频率估计概率,以X表示这3人中上个月仅参加学业辅导的人数,以Y表示这3人中本月仅参加学业辅导的人数.试判断方差、的大小关系(结论不要求证明).
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2022-01-14更新
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1556次组卷
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6卷引用:北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市西城区回民学校2024届高三上学期12月月考数学试题北京市朝阳区2022届高三上学期期末统一检测数学试题(已下线)解密19 随机变量及分布(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)北京市2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题北京市第三中学2023届高三上学期期中学业测试数学试题
名校
解题方法
3 . 某工厂有甲,乙两条相互独立的产品生产线,单位时间内甲,乙两条生产线的产量之比为.现采用分层抽样的方法从甲,乙两条生产线得到一个容量为100的样本,其部分统计数据如下表所示(单位:件).
(1)写出a,b的值;
(2)从上述样本的所有二等品中任取2件,求至少有1件为甲生产线产品的概率;
(3)以抽样结果的频率估计概率,现分别从甲,乙两条产品生产线随机抽取10件产品记表示从甲生产线随机抽取的10件产品中恰好有5件一等品的概率,表示从乙生产线随机抽取的10件产品中恰好有5件一等品的概率,试比较和的大小.(只需写出结论)
一等品 | 二等品 | |
甲生产线 | 76 | a |
乙生产线 | b | 2 |
(2)从上述样本的所有二等品中任取2件,求至少有1件为甲生产线产品的概率;
(3)以抽样结果的频率估计概率,现分别从甲,乙两条产品生产线随机抽取10件产品记表示从甲生产线随机抽取的10件产品中恰好有5件一等品的概率,表示从乙生产线随机抽取的10件产品中恰好有5件一等品的概率,试比较和的大小.(只需写出结论)
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2022-01-14更新
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948次组卷
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2卷引用:北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 从位女生,位男生中选出人参加垃圾分类宣传活动.
(1)共有多少种不同的选择方法?
(2)如果至少有位女生入选,共有多少种不同的选择方法?
(1)共有多少种不同的选择方法?
(2)如果至少有位女生入选,共有多少种不同的选择方法?
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2022-01-14更新
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822次组卷
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3卷引用:北京市西城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 2020年9月22日,中国政府在第七十五届联合国大会上提出:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.”做好垃圾分类和回收工作可以有效地减少处理废弃物造成的二氧化碳、甲烷等温室气体的排放,助力碳中和. 某校环保社团为了解本校学生是否清楚垃圾分类后的处理方式,随机抽取了200名学生进行调查,样本调查结果如下表:假设每位学生是否清楚垃圾分类后的处理方式相互独立.
(1)从该校学生中随机抽取一人,估计该学生清楚垃圾分类后处理方式的概率;
(2)从样本高中部和初中部的学生中各随机抽取一名学生,以表示这人中清楚垃圾分类后处理方式的人数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本中随机抽取一名男生和一名女生,用“”表示该男生清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该男生不清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该女生清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该女生不清楚垃圾分类后的处理方式. 直接写出方差和的大小关系.(结论不要求证明)
高中部 | 初中部 | |||
男生 | 女生 | 男生 | 女生 | |
清楚 | 12 | 8 | 24 | 24 |
不清楚 | 28 | 32 | 38 | 34 |
(2)从样本高中部和初中部的学生中各随机抽取一名学生,以表示这人中清楚垃圾分类后处理方式的人数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本中随机抽取一名男生和一名女生,用“”表示该男生清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该男生不清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该女生清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该女生不清楚垃圾分类后的处理方式. 直接写出方差和的大小关系.(结论不要求证明)
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2022-01-12更新
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1027次组卷
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6卷引用:北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题
北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)北京市北京理工大学附属中学2023~2024学年高三下学期(寒假回归)开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 一条平直的马路一侧有12盏灯,为了节约用电,可以熄灭其中三盏灯,但两端的灯不能熄灭,也不能熄灭相邻两盏灯,那么熄灯的方法共有_______ 种.
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名校
解题方法
7 . 展开式中系数最大的项是第_______ 项,系数最小的项是第_______ 项.
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名校
解题方法
8 . 若,则____________ ,____________ ;(用数字作答)
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2021-12-30更新
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519次组卷
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3卷引用:北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题
北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题(已下线)第05讲 二项式定理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 编号为1、2、3、4、5的5个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位,其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有( )
A.10种 | B.20种 | C.30种 | D.60种 |
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2021-12-30更新
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2001次组卷
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7卷引用:北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题
北京师大实验2020-2021学年高二上学期期末试题贵州省贵阳市五校(贵阳民中 贵阳九中 贵州省实验中学 贵阳二中 贵阳八中)2022届高三下学期联考(五)数学(理)试题(已下线)专题43 排列组合-2(已下线)考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳(十九大经典题型)-2(已下线)专题09 排列组合高考常见小题全归类(精讲精练)-2(已下线)第02讲 排列、组合(十九大题型)(讲义)-2(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
10 . 的展开式中第_______ 项的二次项系数最大,各项的系数和为________ .
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