1 . 甲、乙、丙、丁4人参加活动，4人坐在一排有12个空位的座位上，根据要求，任意两人之间需间隔至少两个空位，则不同的就座方法共有（ ）
| A．120种 | B．240种 | C．360种 | D．480种 |
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2 . 甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格，第2格，
，第25格，棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球（5个球除颜色外其他都相同）.每次甲在盒中随机摸出两球，记下颜色后放回盒中，若两球颜色相同，棋子向前跳1格；若两球颜色不同，棋子向前跳2格，直到棋子跳到第24格或第25格时，游戏结束.记棋子跳到第
格的概率为
.
(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为
，求的分布列和期望；
(2)证明：数列
为等比数列，并求
的通项公式.
，第25格，棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球（5个球除颜色外其他都相同）.每次甲在盒中随机摸出两球，记下颜色后放回盒中，若两球颜色相同，棋子向前跳1格；若两球颜色不同，棋子向前跳2格，直到棋子跳到第24格或第25格时，游戏结束.记棋子跳到第格的概率为.(1)甲在一次摸球中摸出红球的个数记为
，求的分布列和期望；(2)证明：数列
为等比数列，并求的通项公式.
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3 . 在二项式
的展开式中，常数项为______ .
的展开式中，常数项为
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名校
4 . 如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，设5个盒子分别被断开为事件A，B，C，D，E. 盒中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，则下列结论正确的是（ ）
A．A，B两个盒子串联后畅通的概率为 |
B．D，E两个盒子并联后畅通的概率为 |
C．A，B，C三个盒子混联后畅通的概率为 |
D．当开关合上时，整个电路畅通的概率为 |
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7日内更新
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139次组卷
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10卷引用：辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
辽宁省大连市一0三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第十章 10.2 事件的相互独立性（已下线）专题19 事件的相互独立性、频率与概率（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 专题强化练3 条件概率与事件的独立性（已下线）15.3.2 互斥事件和独立事件（2） 练习苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 相互独立事件苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第15章 概率 15.3 互斥事件和独立事件 第2课时 互斥事件和独立事件(2)5.4 随机事件的独立性（已下线）第十五章 概率（单元重点综合测试）--单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（基础版）
名校
解题方法
5 . 设
，则
__________ .
，则
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6 . 将
六位教师分配到3所学校，若每所学校分配2人，其中
分配到同一所学校，则不同的分配方法共有（ ）
六位教师分配到3所学校，若每所学校分配2人，其中分配到同一所学校，则不同的分配方法共有（ ）| A．12种 | B．18种 | C．36种 | D．54种 |
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名校
解题方法
7 . 由
，
，
，
，
，
组成没有重复数字的五位数，其中小于
的偶数共有（ ）
，，，，，组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（ ）| A．360 | B．192 | C．312 | D．240 |
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408次组卷
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4卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省中山市一中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（苏教版高二期中研习）
名校
8 . 甲、乙两社团各有3名男党员、3名女党员，从甲、乙两社团各随机选出1名党员参加宪法知识比赛． 设事件
为“从甲社团中选出的是男党员小凡”，事件
为“从乙社团中选出的是男党员”，事件
为“甲、乙两社团选出的都是男党员”，事件
为“从甲、乙两社团中选出的是1名男党员和1名女党员”，则（ ）
为“从甲社团中选出的是男党员小凡”，事件为“从乙社团中选出的是男党员”，事件为“甲、乙两社团选出的都是男党员”，事件为“从甲、乙两社团中选出的是1名男党员和1名女党员”，则（ ）| A．与相互独立 | B．与相互独立 | C．与相互独立 | D．与互斥 |
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202次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 土壤食物网对有机质的分解有两条途径，即真菌途径和细菌途径．在不同的土壤生态系统中，由于提供能源的有机物其分解的难易程度不同，这两条途径所起的作用也不同．以细菌分解途径为主导的土壤，有机质降解快，氮矿化率高，有利于养分供应，以真菌途径为主的土壤，氮和能量转化比较缓慢，有利于有机质存财和氮的固持．某生物实验小组从一种土壤数据中随机抽查并统计了8组数据，如下表所示：
其散点图如下，散点大致分布在指数型函数
的图象附近．
关于
的经验回归方程（系数精确到0.01）；
(2)在做土壤相关的生态环境研究时，细菌与真菌的比值能够反映土壤的碳氮循环．以样本的频率估计总体分布的概率，若该实验小组随机抽查8组数据，再从中任选4组，记真菌（单位：百万个）与细菌（单位：百万个）的数值之比位于区间
内的组数为，求的分布列与数学期望.
附：经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
细菌 百万个 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 |
真菌 百万个 | 8.0 | 10.0 | 12.5 | 15.0 | 17.5 | 21.0 | 27.0 | 39.0 |
的图象附近．
关于的经验回归方程（系数精确到0.01）；(2)在做土壤相关的生态环境研究时，细菌与真菌的比值能够反映土壤的碳氮循环．以样本的频率估计总体分布的概率，若该实验小组随机抽查8组数据，再从中任选4组，记真菌
（单位：百万个）与细菌（单位：百万个）的数值之比位于区间内的组数为，求的分布列与数学期望.附：经验回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，
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名校
解题方法
10 . 若
则
的值__________ ．
则的值
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471次组卷
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17卷引用：辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题
辽宁省鞍山市2022届高三第二次质量监测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）解密22 排列组合与二项式定理 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考理科数学试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三上学期月考(一)数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2023届高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）专题17计数原理与概率统计（选填题）（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题四川省绵阳中学2023届高三理科数学模拟(二)（已下线）6.3.2二项式系数的性质——课堂例题
