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1 . 甲乙两位游客慕名来到百色旅游,准备分别从凌云浩坤湖、大王岭原始森林、靖西鹅泉和乐业大石围天坑4个景点中随机选择其中一个,已知甲和乙选择的景点不同,则甲和乙恰好一人选择乐业大石围天坑的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 某校体育节组织定点投篮比赛,每位参赛选手共有3次投篮机会.统计数据显示,每位选手投篮投进与否满足:若第次投进的概率为,当第次投进时,第次也投进的概率保持不变,当第次没能投进时,第次能投进的概率为.
(1)若选手甲第1次投进的概率为,求选手甲至少投进一次的概率;
(2)设选手乙第1次投进的概率为,每投进1球得1分,投不进得0分,求选手得分的分布列与数学期望.
(1)若选手甲第1次投进的概率为,求选手甲至少投进一次的概率;
(2)设选手乙第1次投进的概率为,每投进1球得1分,投不进得0分,求选手得分的分布列与数学期望.
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名校
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3 . 某半导体公司打算对生产的某批蚀刻有电源管理芯片的晶圆进行合格检测,已知一块直径为的完整的晶圆上可以切割若干块电源芯片,检测方法是:依次检测一块晶圆上的任意4块电源芯片.若4块电源芯片均通过检测,再检测该晶圆其他位置的1块电源芯片,若通过检测,则该块晶圆合格;若恰好3块电源芯片通过检测,再依次检测该晶圆其他位置的2块电源芯片,若都通过检测,则该块晶圆也视为合格,其他情况均视为该块晶圆不合格.假设晶圆上的电源芯片通过检测的概率均为,且“各块芯片是否通过检测”相互独立.
(1)求一块晶圆合格的概率;
(2)已知检测每块电源芯片所需的时间为10秒,若以“一块晶圆是否合格”为标准,记检测一块晶圆所需的时间为(单位:秒),求的分布列及数学期望.
(1)求一块晶圆合格的概率;
(2)已知检测每块电源芯片所需的时间为10秒,若以“一块晶圆是否合格”为标准,记检测一块晶圆所需的时间为(单位:秒),求的分布列及数学期望.
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2024-03-14更新
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172次组卷
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2卷引用:四川省部分校2023-2024学年高三下学期第二次联考理科数学试题
4 . 2023世界科幻大会在成都举办,主题场馆以自由、扩散、无界的未来建筑形象诠释科学与科幻主题,提取古蜀文化中神秘“古蜀之眼(黄金面具)”融入“星云”屋顶造型,建筑首层围绕共享中庭设置了剧场、主题展区及博物馆三大主题空间.现将4名志愿者安排到这三个主题空间进行志愿服务,则每个主题空间都有志愿者的不同的安排方式有( )
A.6种 | B.18种 | C.24种 | D.36种 |
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2024-03-14更新
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510次组卷
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4卷引用:四川省部分校2023-2024学年高三下学期第二次联考理科数学试题
四川省部分校2023-2024学年高三下学期第二次联考理科数学试题(已下线)宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第六章计数原理总结 第一练 考点强化训练内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
解题方法
5 . 甲、乙两医院到某医科大学实施“小小医生计划”,即通过对毕业生进行笔试,面试,模拟诊断这3项程序后直接签约一批毕业生.已知3项程序分别由3个部门独立依次考核,且互不影响,当3项程序全部通过即可签约.假设该校口腔医学系170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”的具体情况如下表(不存在通过3项程序考核后放弃签约的现象).
该校口腔医学系的小华准备参加两医院的“小小医生计划”,小华通过甲医院的每项程序的概率均为,通过乙医院的每项程序的概率依次为,,,其中.
(1)判断是否有的把握认为这170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”能否签约与性别有关;
(2)若小华通过甲、乙两医院程序的项数分别记为X,Y.当时,求小华参加乙医院考核并能成功签约的概率.
参考公式与临界值表:,.
性别 | 参加考核但未能签约的人数 | 参加考核并能签约的人数 | 合计 |
男生 | 58 | 27 | 85 |
女生 | 42 | 43 | 85 |
合计 | 100 | 70 | 170 |
(1)判断是否有的把握认为这170名毕业生参加甲医院的“小小医生计划”能否签约与性别有关;
(2)若小华通过甲、乙两医院程序的项数分别记为X,Y.当时,求小华参加乙医院考核并能成功签约的概率.
参考公式与临界值表:,.
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
6 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).
测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4 26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2 14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
附:,其中.
(1)求40只小鼠体重的中位数,并完成下面列联表:
(2)根据列联表,能否有的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
测得40只小鼠体重如下(单位:):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4 26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2 14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
合计 | |||
对照组 | |||
实验组 | |||
合计 |
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7 . 某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准,现选择15名志愿者,对其身高和臂展进行测量(单位:厘米),下左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图,下右图为身高与臂展所对应的散点图并求得其回归方程为,以下结论中不正确 的为( )
A.15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 |
B.15名志愿者身高和臂展成正相关关系 |
C.可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 |
D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米 |
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解题方法
8 . 甲、乙两人进行羽毛球比赛,比赛采取七局四胜制.已知甲每局比赛获胜的概率为,输掉的概率为,每局的比赛结果互不影响.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记总共的比赛局数为,求的分布列与数学期望.
(1)求甲最终获胜的概率;
(2)记总共的比赛局数为,求的分布列与数学期望.
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9 . 的展开式中的系数是________ .
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名校
解题方法
10 . 2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕,峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》.宣言说,值此全球经济关键时刻,二十国集团采取切实、精准、迅速和必要的行动至关重要,基于主席国印尼提出的“共同复苏、强劲复苏”主题,各国将采取协调行动,推进强劲、包容、韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展、中国采取负责任的态度,积极推动产业的可持续发展,并对友好国家进行技术援助。非洲某芯片企业生产芯片I有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为,,.
①求生产该芯片的前三道工序的次品率;
②第四道工序中,智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知芯片I智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片,该芯片恰为合格品的概率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片I的有40部,其中对开机速度满意的占;安装芯片II的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取6人,再从这6人中选取3人进行座谈,记抽到对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为,求的分布列及其数学期望.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片I的前三道工序的次品率分别为,,.
①求生产该芯片的前三道工序的次品率;
②第四道工序中,智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知芯片I智能自动检测显示合格率为,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片,该芯片恰为合格品的概率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片II.某手机生产厂商获得芯片I与芯片II,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片I的有40部,其中对开机速度满意的占;安装芯片II的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取6人,再从这6人中选取3人进行座谈,记抽到对安装芯片II的手机开机速度满意的人数为,求的分布列及其数学期望.
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