张家界高中数学人教A版选修2-3 选修2-3专题练习试题/习题及答案-组卷网

2018·湖南张家界·三模

单选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关根据回归方程求原数据中的值计算样本的中心点根据回归方程进行数据估计

名校

1 . 已知变量X，Y之间的线性回归方程Y=-0.7X+10.3，且变量X，Y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（　　）

X	6	8	10	12
Y	6	m	3	2

A．变量X，Y之间呈负相关关系

B．m=4

C．可以预测，当X=20时，Y=-3.7

D．该回归直线必过点(9,4)

2023-06-30更新 | 304次组卷 | 35卷引用：湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（文）试题

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2023·湖南张家界·二模

多选题 | 适中(0.65) |

根据回归方程求原数据中的值计算条件概率指定区间的概率总体百分位数的估计

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率利用正态分布对称性求概率或参数值

2 . 下列说法中正确的是（）

A．一组数据11，12，12，13，14，15，16，18，20，22的第80百分位数为19

B．若随机变量

，且

，则

C．袋中装有除颜色外完全相同的4个红球和2个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球.记事件

{第一次抽到的是红球}，事件

{第二次抽到的是白球}，则

D．已知变量x、y线性相关，由样本数据算得线性回归方程是

，且由样本数据算得

，

，则

2023-03-15更新 | 901次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题

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2023·湖南张家界·二模

单选题 | 较易(0.85) |

不相邻排列问题计算古典概型问题的概率

解题方法

插空法

3 . 有3本不同的科技类书，2本不同的文艺类书，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一类别的书都不相邻的概率是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-15更新 | 831次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市2023届高三下学期3月高考模拟数学试题

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22-23高三下·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数求超几何分布的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数

4 . 2022年底，新冠病毒肆虐全国，很多高三同学也都加入羊羊行列．某校参加某次大型考试时采用了线上考试和线下考试两种形式．现随机抽取200名同学的数学成绩做分析，其中线上人数占40%，线下人数占60%，通过分别统计他们的数学成绩得到了如下两个频率分布直方图：

其中

称为合格，

称为中等，

称为良好，

称为优秀，

称为优异．
(1)根据频率分布直方图，求这200名学生的数学平均分（同一组数据可取该组区间的中点值代替）；
(2)现从这200名学生中随机抽取一名同学的数学成绩为良好，试分析他是来自线上考试的可能性大，还是来自线下考试的可能性大．
(3)现从样本中线下考试的学生中随机抽取10名同学，且抽到k个学生的数学成绩为中等的可能性最大，试求k的值．

2023-02-08更新 | 1042次组卷 | 5卷引用：第七章随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（2）

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10-11高二下·海南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

列联表分析卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

5 . 为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
附：

.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-10-29更新 | 250次组卷 | 13卷引用：湖南省张家界市2017-2018年全市联考高二数学（文）试题

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15-16高二下·山西朔州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示:

	喜欢甜品	不喜欢甜品	合计
南方学生
北方学生
合计

（1）根据表中数据，问是否有

的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；
（2）已知在被调查的北方学生中有

名数学系的学生，其中

名喜欢甜品，现在从这

名学生中随机抽取

人，求至多有

人喜欢甜品的概率.
附：

.

2021-07-22更新 | 210次组卷 | 18卷引用：2017届湖南省张家界市高中毕业班第二次联考数学文试卷

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2018·湖南张家界·三模

单选题 | 适中(0.65) |

二项展开式各项的系数和两个二项式乘积展开式的系数问题

名校

7 . 若(1＋x)(1－2x)⁸＝a₀＋a₁x＋…＋a₉x⁹，x∈R，则a₁·2＋a₂·2²＋…＋a₉·2⁹的值为(　　)

A．2⁹

B．2⁹－1

C．3⁹

D．3⁹－1

2020-01-22更新 | 544次组卷 | 11卷引用：湖南省张家界市2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

几何概型-面积型

真题名校

解题方法

面积比解决几何概型问题

8 . 如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 2593次组卷 | 25卷引用：二轮复习【理】专题17 概率与统计押题专练

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18-19高三·四川成都·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求离散型随机变量的均值

名校

9 . 生蚝即牡蛎(oyster)，是所有食物中含锌最丰富的，在亚热带、热带沿海都适宜蚝的养殖，我国分布很广，北起鸭绿江，南至海南岛，沿海皆可产蚝.蚝乃软体有壳，依附寄生的动物，咸淡水交界所产尤为肥美，因此生蚝成为了一年四季不可或缺的一类美食.某饭店从某水产养殖厂购进一批生蚝，并随机抽取了40只统计质量，得到的结果如下表所示.