2024·北京海淀·一模
解题方法
1 . 若,则_______ ;_______ .
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
2 . 某人计划去北京、西安、沈阳、喀什、长沙五个城市旅游,若最后一个目的城市不是喀什,则该人旅游完这五个城市的所有可能顺序共有( )
A.60种 | B.72种 | C.84种 | D.96种 |
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2024高三下·全国·专题练习
3 . 2024年中央广播电视总台春节联欢晚会(以下简称春晚)为全国广大观众献上了一场精彩纷呈的文化盛宴.某中学“劳动与实践”活动小组对该市市民发放问卷,调查市民对春晚的满意度情况,从收回的问卷中随机抽取300份(其中女性与男性人数的比例为1:1)进行分析,得到如下2×2列联表:
(1)完成2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对春晚的满意度情况与性别有关系;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该市对春晚满意的市民中随机抽取3人,记被抽取的3人中男性的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中.
女性 | 男性 | 合计 | |
满意 | 120 | ||
不满意 | 60 | ||
合计 | 300 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在该市对春晚满意的市民中随机抽取3人,记被抽取的3人中男性的人数为,求的分布列与数学期望.
附:,其中.
0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 某天甲、乙、丙、丁四人要去故宫、颐和园、万里长城、天坛四个地方游玩,若每人只能去一个地方,一个地方只能去一人,则当天甲不去故宫、乙不去颐和园、丙不去万里长城、丁不去天坛的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知的展开式中的系数为448,则该展开式中的系数为( )
A.56 | B. | C.106 | D. |
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6 . 若,则( )
A.15 | B.-15 | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 某传媒公司随机抽取了某市1000名消费者,统计他们2024年春节购置年货的预算(单位:元.这1000名消费者的预算都不超过6000元),得到频数表如下:
(1)根据样本估计总体,求该市消费者购置年货的预算的平均数及中位数(结果四舍五入取整数,同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为,超过4000元的人数为,令,求X的分布列与数学期望.
预算/元 | (0,1000] | (1000,2000] | (2000,3000] | (3000,4000] | (4000,5000] | (5000,6000] |
人数 | 460 | 276 | 184 | 60 | 10 | 10 |
(2)从样本中购置年货的预算超过3000元的消费者中按照分层抽样的方法随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记抽取到的消费者购置年货的预算不超过4000元的人数为,超过4000元的人数为,令,求X的分布列与数学期望.
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 小檗碱是从中药黄连中分离的一种生物碱,是黄连抗菌的主要有效成分.已知某地种植的黄连中,每100g黄连中小檗碱的含量X(单位:g)服从正态分布,从该地种植的黄连中随机抽查100份(每份100g),得到这100份黄连中小檗碱含量的平均数为4.38g,标准差为0.18.用样本估计总体,从该地种植的黄连中随机抽取1份(100g),则这份黄连中小檗碱的含量大于4.56g的概率为______ .(参考数据:)
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2024·湖北武汉·模拟预测
解题方法
9 . 若随机变量,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高二下·全国·专题练习
10 . 杨辉是我国南宋末年的一位杰出的数学家.他在《详解九章算法》一书中,画了一个由二项式展开式的系数构成的三角形数阵,称作“开方作法本源”,这就是著名的“杨辉三角”.在“杨辉三角”中,从第2行开始,除1以外,其他每一个数值都是它上面的两个数值之和,每一行第个数组成的数列称为第斜列.该三角形数阵前5行如图所示,则该三角形数阵前2022行第斜列与第斜列各项之和最大时,的值为( )
A.1009 | B.1010 | C.1011 | D.1012 |
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