解题方法
1 . 在0、1、2、3、4、5、6中取5个数字组成无重复数字的五位数，其中是27倍数的最小数是_______ ．
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2 . 圆周上有20个等分点，从中任取4个点，是某个梯形4个顶点的概率是_______ ．
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3 . 设
是1，2，…，9的一个排列，如果它们满足
，则称之为一个“波浪形排列”.则所有的“波浪形排列”的个数为___________ .
是1，2，…，9的一个排列，如果它们满足，则称之为一个“波浪形排列”.则所有的“波浪形排列”的个数为
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解题方法
4 . 已知十进制九位数
，则所有满足
，
的九位数的个数为__________ .
，则所有满足，的九位数的个数为
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5 . 刘老师为学生购买纪念品，商店中有四种不同类型纪念品各10件（每种类型纪念品完全相同），刘老师计划购买24件纪念品，且每种纪念品至少购买一件．则共有________ 种不同的购买方案．
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6 . 用平行于各边的直线将一个边长为10的正三角形分成边长为1的正三角形表格，则三个顶点均为格点且各边平行于分割线或与分割线重合的正三角形的个数是___________ .
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7 . 已知集合
，则满足
的函数
：
共有___________ 个．
，则满足的函数：共有
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解题方法
8 . 用三个数字“3，1，4”构成一个四位密码，共有___________ 种不同结果．
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9 . 将2枚白棋和2枚黑棋放入一个
的棋盘中，使得棋盘的每个方格内至多放入一枚棋子，且相同颜色的棋子既不在同一行，也不在同一列，如果我们只区分颜色而不区分同种颜色的棋子，则不同放法的种数为_________ ．
的棋盘中，使得棋盘的每个方格内至多放入一枚棋子，且相同颜色的棋子既不在同一行，也不在同一列，如果我们只区分颜色而不区分同种颜色的棋子，则不同放法的种数为
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名校
解题方法
10 . 2020年数学竞赛试行改革：某市在高二年级中举行五次联合竞赛，学生如果有两次成绩达到该市前20名即可直接进入省队培训，不用参加剩余的竞赛，且每名学生至少参加两次竞赛，最多也只能参加五次竞赛．规定：若前四次竞赛成绩均没有进入全市前20名，则不能参加第五次竞赛．假设某学生每次成绩达全市前20名的概率均为
，每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立
（1）求该学生进入省队的概率；
（2）如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为
，求的分布列及数学期望．
，每次竞赛成绩达全市前20名与否互相独立（1）求该学生进入省队的概率；
（2）如果该学生进入省队或参加完五次竞赛就结束，记该学生参加竞赛的次数为
，求的分布列及数学期望．
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2021-07-14更新
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252次组卷
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11卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛广西贵港市2018届高三上学期12月联考数学（理）试题2020届陕西省渭南市高三上学期期末(一模)数学(理)试题山东省枣庄第八中学东校区2018-2019学年高二3月月考数学试题（已下线）强化卷06（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）河南省信阳市第六高级中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省盐城市部分四星学校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
