名校
解题方法
1 . 的展开式中,的系数等于____________ .(用数字作答)
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2023-02-03更新
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762次组卷
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5卷引用:湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题
解题方法
2 . 为弘扬中华优秀传统文化,迎接即将到来的癸卯兔年,某校组织各年级同学参加了“金虎辞旧岁,玉兔迎新春”主题系列趣味比赛活动.活动包含两个环节,分别是“知识竞答”和“陀螺角逐赛”.每个环节中,同学们都以个人身份参赛.
I—知识竞答环节:已知答题系统会从甲和乙两个题库中为选手抽取题目.答题时,系统每次随机选择甲与乙之一,并从中抽取一道题目发放给选手.选手提交答案后,系统自动抽取、发放下一题.只要甲与乙之中有一个题库发放满4题,此时即停止继续抽题,待选手提交完最后一题,答题结束,系统自动统计该选手的正确率与平均作答时长.
II—陀螺角逐赛环节:每位选手在赛中进行一系列角逐,最后根据表现,依据比赛规则获得一个对应的分数.已知高一、高二和高三年级的参赛人数分别为460,200,140.
(1)小明参与知识竞答环节时,已知他已经作答4题,且答题还将继续.记为小明答题结束时总共作答的题目数,求的分布列;
(2)为了解各年级的同学在陀螺角逐赛中的比赛情况,现将总体成绩(单位:分)分为第1层(高一)、第2层(高二)和第3层(高三)并进行分层抽样.设总样本量为,总样本均值为,总样本方差为,各层样本量分别为,各层样本均值分别为,各层样本方差分别为.已知,,,,,,,.
(i)求和的值;
(ii)试推导高三年级成绩样本方差的表达式,并求出其值.
I—知识竞答环节:已知答题系统会从甲和乙两个题库中为选手抽取题目.答题时,系统每次随机选择甲与乙之一,并从中抽取一道题目发放给选手.选手提交答案后,系统自动抽取、发放下一题.只要甲与乙之中有一个题库发放满4题,此时即停止继续抽题,待选手提交完最后一题,答题结束,系统自动统计该选手的正确率与平均作答时长.
II—陀螺角逐赛环节:每位选手在赛中进行一系列角逐,最后根据表现,依据比赛规则获得一个对应的分数.已知高一、高二和高三年级的参赛人数分别为460,200,140.
(1)小明参与知识竞答环节时,已知他已经作答4题,且答题还将继续.记为小明答题结束时总共作答的题目数,求的分布列;
(2)为了解各年级的同学在陀螺角逐赛中的比赛情况,现将总体成绩(单位:分)分为第1层(高一)、第2层(高二)和第3层(高三)并进行分层抽样.设总样本量为,总样本均值为,总样本方差为,各层样本量分别为,各层样本均值分别为,各层样本方差分别为.已知,,,,,,,.
(i)求和的值;
(ii)试推导高三年级成绩样本方差的表达式,并求出其值.
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名校
解题方法
3 . 袋中装有6个相同的球,分别标有数字1,2,3,4,5,6从中一次性随机取出两个球,设两球标号为和,并记,.将球放回袋中,重复上述操作,得到和.设平面向量,,则与能构成基底的概率为______ .
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2023-02-01更新
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703次组卷
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6卷引用:“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题(已下线)第十章 概率 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.2排列(2) 福建省厦门双十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题(已下线)模块6 平面几何篇 第2讲:向量的数量积与极化恒等式【练】
4 . 已知两个连续型随机变量X,Y满足条件,且服从标准正态分布.设函数,则的图像大致为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-01更新
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754次组卷
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6卷引用:“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题
“加速杯”新高考2023届高三一月迎新春调研测试数学试题(已下线)7.5 正态分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3正态分布(2)(已下线)第7章 概率初步(续)(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
5 . 解放军东部战区此前在中国台湾省周边海域展开大规模实弹演习.对于台军有什么导弹可以拦截“东风快递”导弹,拦截率是多高的问题,台军退将在一档政论节目中称,台湾天弓导弹一发的拦截率大概是,“我(台湾)三发拦你(大陆)一发,拦截率就了”.此节目播出后,相关内容让岛内网友傻眼,同时也引发国内网友嘲笑.请你用所学数学知识解决此问题,则“三发拦一发”的拦截率大约是__________ .
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真题
名校
6 . 某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%,一旦失败,一年后将丧失全部资金的50%,下表是过去200例类似项目开发的实施结果:
则该公司一年后估计可获收益的期望是____________ (元).
投资成功 | 投资失败 |
192次 | 8次 |
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2022-11-10更新
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567次组卷
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12卷引用:第七届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
第七届高二试题(A卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)2010-2011学年江苏省溱潼中学高二年级期中数学(理)试卷(一)(已下线)2013-2014学年苏教版选修2-3高二数学双基达标2.5练习卷人教A版2017-2018学年必修三第三章3.1-3.1.1随机事件的概率2数学试题北京市石景山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)15.2.2 随机事件的概率(2) 练习(已下线)第二章 概率(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(天津卷)(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸
解题方法
7 . 从各位数字之和为的所有四位数中任取两个,则被取到的概率为_______ .
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解题方法
8 . 多项式展开式的各项系数和为______ .
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名校
9 . 袋中装有除颜色外完全相同的的4个球,其中有3个黑球和1个白球.现由甲、乙两人从袋中轮流取球,取后不放回,规定甲先取,乙后取,然后甲可再取,接下来再由乙取,若有人取到白球,则马上终止取球,每次取球时,袋中的每个球被取出的概率相等,记事件“第i次取到的球是白球”,i=1、2、3、4.试将下列事件用表示,并求出相应事件的概率.
(1)取球3次即终止;
(2)最后一次取球的是乙.
(1)取球3次即终止;
(2)最后一次取球的是乙.
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2022-06-30更新
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569次组卷
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4卷引用:2022年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
解题方法
10 . 现要将一边长为101的正方体,分割成两部分,要求如下:(1)分割截面交正方体各棱,,,于点P,Q,R,S(可与顶点重合);(2)线段,,,的长度均为非负整数,且线段,,,的每一组取值对应一种分割方式,则有___________ 种不同的分割方式.(用数字作答)
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2022-06-22更新
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1802次组卷
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2卷引用:2022年全国高中数学联赛江苏赛区苏州市选拔赛试题