1 . 团结协作、顽强拼搏的女排精神代代相传，极大地激发了中国人的自豪、自尊和自信，为我们在实现中华民族伟大复兴的新征程上奋勇前进提供了强大的精神力量.最近，某研究性学习小组就是否观过电影《夺冠（中国女排）》对影迷们随机进行了一次抽样调查，调数据如表（单位：人）.

	是	否	合计
青年	40	10	50
中年	30	20	50
合计	70	30	100

（1）现从样本中年人中按分层抽样方法取出5人，再从这5人中随机抽取3人，求其中至少有2人观看过电影《夺冠（中国女排）》的概率：
（2）将频率视为概率，若从众多影迷中随机抽取10人记其中观过电影《夺冠（中国女排）》的人数为，求随机变量的数学期望及方差.

2 . 甲、乙两名运动员进行羽毛球比赛，已知每局比赛甲胜的概率为，乙胜的概率为，且各局比赛结果相互独立．当比赛采取局胜制时，甲用4局赢得比赛的概率为．现甲，乙进行局比赛，设甲胜的局数为则________________．

4 . 一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中正确的有（       ）

A．从中任取3球，恰有一个白球的概率是

B．从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为

C．现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为

D．从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为

5 . 已知随机变量X服从二项分布，即，且，，则二项分布的参数n，p的值为（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6 . 广雅高一年级和高二年级进行篮球比赛，赛制为3局2胜制，若比赛没有平局，且高二队每局获胜的概率都是，记比赛的最终局数为随机变量，则（）

A．

B．

C．

D．

7 . 设随机变量，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 某中学准备组建“文科”兴趣特长社团，由课外活动小组对高一学生文科、理科进行了问卷调查，问卷共100道题，每题1分，总分100分，该课外活动小组随机抽取了200名学生的问卷成绩（单位：分）进行统计，将数据按照，，，，分成5组，绘制的频率分布直方图如图所示，若将不低于60分的称为“文科方向”学生，低于60分的称为“理科方向”学生.

理科方向 文科方向 总计 男 110 女 50 总计

（1）根据已知条件完成下面列联表，并据此判断是否有99%的把握认为是否为“文科方向”与性别有关？
（2）将频率视为概率，现在从该校高一学生中用随机抽样的方法每次抽取1人，共抽取3次，记被抽取的3人中“文科方向”的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列、期望和方差.
参考公式：，其中.
参考临界值：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 一个袋中有m个红球，n个白球，p个黑球（，），从中任取1个球（每球取到的机会均等），设表示取出的红球个数，表示取出的白球个数，则

A．	B．
C．	D．

10 . 设随机变量，且，则事件“”的概率为_____（用数字作答）