名校
1 . 设2阶方矩阵
，则矩阵A所对应的矩阵变换为：
，其中
，
，其意义是把点
变换为点
，矩阵M叫做变换矩阵.
(1)当变换矩阵
时，点
，
经矩阵变换后得到点分别是
，
，求经过，的直线的方程；
(2)当变换矩阵
，点
经矩阵
的作用变换后得到点
，求实数m，n的值.
，则矩阵A所对应的矩阵变换为：，其中，，其意义是把点变换为点，矩阵M叫做变换矩阵.(1)当变换矩阵
时，点，经矩阵变换后得到点分别是，，求经过，的直线的方程；(2)当变换矩阵
，点经矩阵的作用变换后得到点，求实数m，n的值.
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真题
2 . 某班试用电子投票系统选举班干部候选人，全班k名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1，2，
，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按0”，令
，其中
，且
，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ）
，k，规定：同意按“1”，不同意（含弃权）按0”，令，其中，且，则同时同意第1，2号同学当选的人数为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2022-11-09更新
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142次组卷
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2卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）
3 . 解不等式(x为未知数）：
．
．
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4 . 设二阶矩阵
．
(1)求
；
(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
．(1)求
；(2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．
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5 . 已知
，行列式
的值与行列式
的值相等，则
___________ ；
，行列式的值与行列式的值相等，则
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名校
6 . 把三阶行列式
中第1行第3列元素的代数余子式记为
，则关于x的不等式
的解集为___________ ．
中第1行第3列元素的代数余子式记为，则关于x的不等式的解集为
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2022-03-10更新
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130次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
7 . 若线性方程组的增广矩阵为
，解为
，则
___________ .
，解为，则
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8 . 
是由
个数
（复数或实数）排列成
行
列的长方阵，简称矩阵，记作：
，这个数称为矩阵
的元素，简称为元，数位于矩阵的第
行第
列，称为矩阵的
元．两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数和第二个矩阵
的行数相等时才能定义（做乘法），如是矩阵，是
矩阵，记为
，它们的乘积
是一个
矩阵，它的任意一个元素值为：
，则下列选项中正确的是（ ）
是由个数（复数或实数）排列成行列的长方阵，简称矩阵，记作：，这个数称为矩阵的元素，简称为元，数位于矩阵的第行第列，称为矩阵的元．两个矩阵的乘法仅当第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相等时才能定义（做乘法），如是矩阵，是矩阵，记为，它们的乘积是一个矩阵，它的任意一个元素值为：，则下列选项中正确的是（ ）A． | B． |
C．矩阵的乘法满足交换律 | D．矩阵的乘法满足结合律 |
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9 . 若关于
的二元一次方程组的增广矩阵为
，则
=_______ ．
的二元一次方程组的增广矩阵为，则=
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10 . 如图所示，在平面直角坐标系
中，点
绕坐标原点
逆时针旋转角
至点
．
（1）试证明点的旋转坐标公式：
（2）设
，点
绕坐标原点逆时针旋转角至点
，点再绕坐标原点旋转角至点
，且直线
的斜率
，求角的值；
（3）试证明方程
的曲线是双曲线，并求其焦点坐标．
中，点绕坐标原点逆时针旋转角至点．（1）试证明点的旋转坐标公式：
（2）设
，点绕坐标原点逆时针旋转角至点，点再绕坐标原点旋转角至点，且直线的斜率，求角的值；（3）试证明方程
的曲线是双曲线，并求其焦点坐标．
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