1 . 已知,矩阵的一个特征值为2.
(1)求的值;
(2)求矩阵A的逆矩阵.
(1)求的值;
(2)求矩阵A的逆矩阵.
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2 . 已知矩阵A=,点P(3,-1)在矩阵A对应的变换作用下得到点P′(3,5).
(1)求a和b的值;
(2)求矩阵A的特征值.
(1)求a和b的值;
(2)求矩阵A的特征值.
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3 . 已知矩阵的一个特征向量.
(1)求实数a的值;
(2)若向量,计算.
(1)求实数a的值;
(2)若向量,计算.
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4 . 已知矩阵,.
(1)求矩阵AB;
(2)求矩阵AB的逆矩阵.
(1)求矩阵AB;
(2)求矩阵AB的逆矩阵.
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5 . 已知矩阵,矩阵的逆矩阵.
(1)求矩阵;
(2)若曲线:在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线,求的方程.
(1)求矩阵;
(2)若曲线:在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线,求的方程.
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6 . 已知,矩阵的特征值所对应的一个特征向量为.
(1)求矩阵;
(2)若曲线在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线,求曲线的方程.
(1)求矩阵;
(2)若曲线在矩阵对应的变换作用下得到另一曲线,求曲线的方程.
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7 . 已知二阶矩阵M有特征值及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值的一个特征向量,
(1)求矩阵M;
(2)求.
(1)求矩阵M;
(2)求.
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8 . 已知矩阵,,求矩阵.
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名校
9 . 已知二阶矩阵的逆矩阵.
(1)求矩阵;
(2)设直线在矩阵对应的变换的作用下得到直线,求的方程.
(1)求矩阵;
(2)设直线在矩阵对应的变换的作用下得到直线,求的方程.
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10 . 在平面直角坐标系中,曲线的方程为.设变换、对应的矩阵分别为,,求曲线在依次实施变换下、后所得曲线的方程.
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