1 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为，圆C的方程为．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l的极坐标方程和圆C的极坐标方程；
(2)设射线交圆C于O，A两点，交直线l于B，求的最大值．

2 . 在极坐标系中，曲线 的极坐标方程为：，以极点为原点，极轴为 轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线 的参数方程为 （ 为参数，）．
(1)求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；
(2)若 为曲线 上的动点，点 到直线 的距离的最大值为 ，求 的值．

3 . 过原点作圆（ 为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为_________________.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)设直线与坐标轴交于两点，点在椭圆上运动，求面积的最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)若射线与直线垂直，且与曲线交于，两点，求的值．

6 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，曲线C上有一动点P.
(1)设点Q的极坐标为，求PQ的距离的最小值；
(2)设点M为曲线上一动点，若PM的距离的最小值为2，求d的值.

7 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为：（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知，直线l与曲线C交于，两点．求的值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的方程为：.
(1)以过原点的直线的倾斜角为参数，求曲线C的参数方程；
(2)设曲线C上任一点为，求的取值范围.

9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，椭圆C过点，直线交轴于Q，且，为坐标原点.

(1)求椭圆C的方程；
(2)如图，菱形内接于椭圆C，菱形中心在坐标原点.
①求的值；
②求菱形面积的最小值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数）.
(1)求的直角坐标方程，并说明是什么曲线；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标，若点（异于极点）为射线与的交点，求点的极坐标.