1 . 已知直线的参数方程为 (为参数)，圆的参数方程为 (为参数)．
(1)若直线与圆相交，求实数的取值范围；
(2)若点的坐标为，动点在圆上，试求线段的中点的轨迹方程．

2 . 在直角坐标系中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与分别交于两点，求面积的最大值．

3 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（m为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.
(1)求曲线C和直线普通方程；
(2)设点，直线和C交于M，N两点，求的值.

4 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼•闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点的“曼哈顿距离”为，已知动点在圆上，定点，则两点的“曼哈顿距离”的最大值为__________.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为__________

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)若A，B分别为曲线，上的动点，当取最小值时，求的面积．

7 . 在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程是．
(1)在直角坐标系中，求圆和圆的公共弦所在直线方程；
(2)若射线与圆的交点为，与圆的交点为，线段的中点为，求的面积．

8 . 已知极坐标系的极点与平面直角坐标系的原点重合， 极轴与轴的正半轴重合，圆 的极坐标方程为，点的极坐标为.
(1)求点的直角坐标及圆的参数方程;
(2)已知直线过点，求圆心到直线的最大距离.

9 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知点，直线 过点且与曲线相交于、两点，设线段的中点为，求的值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
(1)求这两条直线的普通方程（结果用直线的一般式方程表示）；
(2)若这两条直线与圆都相离，求的取值范围.