1 . 已知，且，.
(1)求的最小值；
(2)求的最小值.

2 . 已知函数.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若时,，求a的取值范围.

3 . 设函数．
(1)求不等式的解集．
(2)若的最大值为，证明：．

4 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，，，且的最小值为，求值：．

5 . 已知.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若，求的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）若，且不等式的解集为或，求mn的值；
（2）若m，n均为正实数，且，求证：.

7 . 已知函数
（1）解不等式：；
（2）记的最小值为，若，且，证明：

8 . 先后两次购买同一种物品，可采取两种不同的方式，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品所花的钱数一定.甲、乙二人先后两次结伴购买同一种物品，其中甲在两次购物时采用第一种方式，乙在两次购物时采用第二种方式.已知第一次购物时该物品单价为，第二次购物时该物品单价为（）.甲两次购物的平均价格记为，乙两次购物的平均价格记为.
（1）求，的表达式（用表示）；
（2）通过比较，的大小，说明哪种购物方式比较划算.

9 . 已知函数.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若对任意成立，求实数的取值范围.

10 . 解不等式