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2020·全国·高考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

图象法解绝对值不等式

真题名校

1 . 已知函数

．
（1）画出

的图像；

（2）求不等式

的解集．

2020-07-08更新 | 29032次组卷 | 65卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学文科试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

2 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 27051次组卷 | 79卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 34819次组卷 | 85卷引用：河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

4 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30098次组卷 | 91卷引用：2020届辽宁师范大学附属中学高三上学期开学考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

5 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 28894次组卷 | 92卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法综合法分析法

真题名校

6 . 已知

，

，证明：
(1)

；
(2)

2017-08-07更新 | 18551次组卷 | 50卷引用：广西南宁市马山县金伦中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

7 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17501次组卷 | 64卷引用：山东省济南第一中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

8 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14667次组卷 | 58卷引用：2019河北省张家口市高三上学期入学摸底联合考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

9 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13759次组卷 | 76卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式图象法解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

10 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

的图象与

轴围成的三角形面积大于6，求

的取值范围.

2016-12-03更新 | 12649次组卷 | 56卷引用：2016届黑龙江省大庆实验中学高三上学期开学考试文科数学试卷

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