2019年广西高中数学人教A版选修4-5 选修4-5试题/习题及答案-第6页-组卷网

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2019·广西南宁·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用函数单调性求最值或值域分类讨论解绝对值不等式根据解析式直接判断函数的单调性函数不等式能成立（有解）问题

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

.
(1)解不等式

；
(2)若关于

的不等式

有解，求实数

的取值范围.

2018-11-09更新 | 986次组卷 | 4卷引用：【市级联考】广西南宁市、玉林市、贵港市等2019届高三毕业班摸底考试数学（文）试题

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2019·广东深圳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

名校

2 . 已知

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，且当

时，

恒成立，求

的取值范围．

2018-09-25更新 | 615次组卷 | 4卷引用：2020届广西梧州市蒙山县蒙山中学度高三上学期第二次测试理科数学试题

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2018·广东东莞·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用综合法

名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

3 . 已知a＞0，b＞0，且a²+b²=1，证明：
（Ⅰ）4a²+b²≥9a²b²；
（Ⅱ）（a³+b³）²＜1．

2018-12-03更新 | 529次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2019届高三10月月考数学（理）试题

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17-18高二下·江西·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

含绝对值不等式的解法

名校

4 . 不等式1<|x＋1|<3的解集为________．

2018-07-05更新 | 296次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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17-18高二下·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题分类讨论解绝对值不等式

名校

5 . 已知函数

,函数

(1)若

,求不等式

的解集;
(2)若对任意

,均存在

,使得

成立,求实数

的取值范围.

2018-06-25更新 | 1284次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

6 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30224次组卷 | 91卷引用：广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（理）试题

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2010·四川宜宾·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

解题方法

作差法比较大小

7 . 已知

为非零实数，且

，则下列命题成立的是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 6420次组卷 | 103卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2016·安徽六安·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值求绝对值不等式中参数值或范围

名校

8 . 已知函数f（x）＝

的定义域为R．
（Ⅰ）求实数m的取值范围．
（Ⅱ）若m的最大值为n，当正数a、b满足

时，求7a+4b的最小值．

2017-12-22更新 | 769次组卷 | 7卷引用：2019年广西柳州高中、南宁二中两校联考高三上学期第一次考试数学（理）试题

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2015·山东·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

绝对值的三角不等式应用

名校

9 . 已知函数

（1）当

，求函数

的定义域；
（2）当

时，求证：

2018-06-09更新 | 314次组卷 | 5卷引用：广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理）数学试题

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17-18高一上·广西南宁·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

几何意义解绝对值不等式

10 . 2的绝对值是

A．-2

B．

C．2

D．

2017-10-17更新 | 218次组卷 | 2卷引用：广西南宁市金伦中学、华侨、新桥、罗圩中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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