1 . 如图，在长方中，，，E为的中点，以为折痕，把折起到的位置，且平面平面.

（1）求证:；
（2）在棱上是否存在一点P，使得平面，若存在，求出点P的位置，若不存在，请说明理由.

2 . 如图，三棱锥中，平面，，，点，分别为，的中点.

(1)求证：平面；
(2)是线段上的点，且平面.
①确定点的位置；
②求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，四边形是空间四边形，，，，分别是四边上的点，它们共面，且平面，平面，，，则当四边形是菱形时，_____.

4 . 如图四棱锥，平面，四边形是矩形，点为侧棱的中点，过三点的平面交侧棱于点.

（1）求证：点为侧棱的中点；
（2）若，求证：.

5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为菱形，，Q为AD的中点，点M在线段PC上，，若平面MQB，则t等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，直线平面，点在另一侧，点线段分别交于点.若，，，则______.

7 . 已知平面平面，点A、，点B、，直线AB、CD交于点S，且，，.
（1）若点S在平面、之间，求出SC的长度.
（2）若点S不在平面、之间，求出SC的长度.

8 . 如图，为平行四边形所在平面外一点，为上一点，且，为上一点，当平面时，（                 ）

A．

B．

C．

D．

9 . 四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD＝60°，，E是BC中点，点Q在侧棱PC上．

（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角E﹣DQ﹣C的余弦值；
（Ⅲ）是否存在Q，使PA∥平面DEQ？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

10 . 如图，在四面体中，分别为上的点.若，，则和有什么关系？为什么？