1 . 在正方体中，点分别为的中点，在平面中，过的中点作平面的平行线交直线于则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在四面体中，截面是正方形，现有下列结论：

①②∥截面
③④异面直线与所成的角为
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①③	B．①②④
C．③④	D．②③④

3 . 如下面左图，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，得到四棱锥（如下面右图）.

（1）求四棱锥的体积的最大值；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在三棱锥中，，是的中点，点在上，平面，平面平面，为锐角三角形，求证：

（1）是的中点；
（2）平面平面.

5 . 如图，四棱锥中，底面为梯形，，，，点在棱上.

（1）求证：平面；
（2）若平面，求的值.

6 . 如图所示的几何体中，平面，，四边形为菱形，，点，分别在棱，上.

（1）若平面，设，求的值；
（2）若，，直线与平面所成角的正切值为，求三棱锥的体积.

7 . 如图，在四面体中，，点E是的中点，点F在线段上，且.

（1）若平面，求实数的值；
（2）求证：平面平面.

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，是的中点，平面，是棱上的一点，平面.

（1）求证：是的中点；
（2）求证：和所成角等于

9 . 如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面，且，，，点为中点，若上存在一点使得平面，则长度为___________.

10 . 如图，在四棱锥中，，，，且，.

（1）证明：面；
（2）在上是否存在点，使平面，若存在，请计算的值，若不存在，请说明理由；
（3）若，求点到平面的距离.