1 . 法国数学家棣莫弗（1667-1754年）发现了棣莫弗定理：设两个复数
，
，（
，
）则
．设
，则
的虚部为（ ）
，，（，）则．设，则的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在
中，角
的平分线交
于
，
，
，
，则
（ ）
中，角的平分线交于，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正四面体的棱长为3，
，
，过点
作直线分别交
，
于
，
．设
，
（
）．
的最小值及相应的
，
的值；
(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；
②四面体
的内切球的半径．
，，过点作直线分别交，于，．设，（）．
的最小值及相应的，的值；(2)在（1）的条件下，求：
①
的面积；②四面体
的内切球的半径．
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解题方法
4 . 已知
，
，且
，
，
与
的夹角为45°．
，
．
(1)求
的值；
(2)若向量
，
的夹角为锐角，求实数的取值范围；
(3)若四边形
为梯形，求的值．
，，且，，与的夹角为45°．，．(1)求
的值；(2)若向量
，的夹角为锐角，求实数的取值范围；(3)若四边形
为梯形，求的值．
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5 . 已知水平放置的四边形
的斜二测直观图为矩形
，已知
，
，则四边形的面积为（ ）
的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 在等腰梯形中，
，
，
，
，则
______ ．（用向量，
表示）
中，，，，，则，表示）
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解题方法
7 . 已知向量
，
，则向量和向量夹角的正弦值为（ ）
，，则向量和向量夹角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知复数
，
，则（ ）
，，则（ ）A． 为纯虚数 |
B．复数 在复平面内对应的点位于第四象限 |
C． （注意： 表示复数 的共轭复数） |
D．满足 的复数在复平面内对应的点的轨迹为直线 |
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解题方法
9 . 设向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．1 | B． | C．1或 | D． 或3 |
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解题方法
10 . 已知点是的重心，则（ ）
是的重心，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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