1 . 已知正数满足，则的最小值为_________.

2 . 如图，在多面体中，平面与平面均为矩形且相互平行，,设.

(1)求证：平面平面；
(2)若多面体的体积为：
（i）求；
（ii）求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 若过点仅可作曲线的两条切线，则的取值范围是_________.

4 . 已知方程在实数范围内有解，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列函数中，在其定义域上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，过点作斜率不为0的直线交于两点，并与以为圆心，半径为1的圆交于两点.在第一象限内，若的最小值为6，则到准线的距离为（       ）

A．2

B．4

C．

D．

7 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则面积的最大值为

C．若，且为锐角三角形，则的取值范围为

D．若为锐角三角形，，则边上的高的取值范围为

8 . 已知向量满足，且在上的投影向量为，则向量与向量的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 庚子新春，“新冠”病毒肆虐，习近平总书记强调要“人民至上､生命至上，果断打响疫情防控的人民战争､总体战､阻击战”，教育部也下发了“停课不停学，停课不停教”的通知.为了彻底击败病毒，人们更加讲究卫生讲究环保.某学校开展组织学生参加线上环保知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率直方图，根据图形，请回答下列问题：

(1)若从成绩不高于60分的同学中按分层抽样方法抽取5人成绩，求5人中成绩不高于50分的人数；
(2)以样本估计总体，利用组中值估计该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数；

10 . 若一个正四棱柱的底面积为32，高为6，则该正四棱柱的外接球的表面积为__________.